Física
Deslocamento
Se um objeto se move em relação a um quadro de referência (por exemplo, se um professor se move para a direita em relação a um quadro branco ou um passageiro se move em direção à traseira de um avião), então a posição do objeto muda. Essa mudança de posição é conhecida como deslocamento. A palavra “deslocamento” implica que um objeto se moveu, ou foi deslocado.
Deslocamento
Deslocamento é a mudança na posição de um objeto:
Δx = xf – xo,
onde Δx é deslocamento, xf é a posição final, e x0 é a posição inicial.
Neste texto a letra grega maiúscula Δ (delta) significa sempre “mudança em” qualquer quantidade que a siga; assim, Δx significa mudança na posição. Sempre resolver para deslocamento subtraindo a posição inicial x0 da posição final xf.
Nota que a unidade SI para deslocamento é o metro (m) (ver Quantidades Físicas e Unidades), mas às vezes são usados quilômetros, milhas, pés e outras unidades de comprimento. Tenha em mente que quando outras unidades além do medidor são usadas em um problema, você pode precisar convertê-las em medidores para completar o cálculo.
Figure 2. Um professor anda para a esquerda e para a direita enquanto dá aulas. Sua posição em relação à Terra é dada por x. O deslocamento do professor em relação à Terra é representado por uma seta apontando para a direita.
Figure 3. Um passageiro desloca-se do seu assento para a parte de trás do avião. Sua localização em relação ao avião é dada por x. O deslocamento -4,0-m do passageiro em relação ao avião é representado por uma seta em direção à parte de trás do avião. Note que a seta representando seu deslocamento é duas vezes maior que a seta representando o deslocamento do professor (ela se move duas vezes mais longe) na Figura 3.
Nota que o deslocamento tem uma direção, bem como uma magnitude. O deslocamento do professor é de 2,0 m para a direita, e o do passageiro da companhia aérea é de 4,0 m para a retaguarda. Em movimento unidimensional, a direção pode ser especificada com um sinal de mais ou menos. Quando você começa um problema, você deve selecionar qual direção é positiva (geralmente será para a direita ou para cima, mas você é livre para selecionar positiva como sendo qualquer direção). A posição inicial do professor é x0 = 1,5 m e sua posição final é xf = 3,5 m. Assim, seu deslocamento é
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
Neste sistema de coordenadas, o movimento para a direita é positivo, enquanto que o movimento para a esquerda é negativo. Da mesma forma, a posição inicial do passageiro do avião é x0=6,0 m e sua posição final é xf=2,0 m, portanto seu deslocamento é
O seu deslocamento é negativo porque o seu movimento é para a parte de trás do plano, ou na direcção x negativa no nosso sistema de coordenadas.
Distância
Embora o seu deslocamento seja descrito em termos de direcção, a distância não o é. A distância é definida para ser a magnitude ou tamanho do deslocamento entre duas posições. Note-se que a distância entre duas posições não é a mesma que a distância percorrida entre elas. A distância percorrida é o comprimento total do caminho percorrido entre duas posições. A distância não tem direção e, portanto, nenhum sinal. Por exemplo, a distância percorrida pelo professor é de 2,0 m. A distância percorrida pelo passageiro do avião é de 4,0 m.
Alerta de erro de concepção: Distância percorrida vs. Magnitude do deslocamento
É importante notar que a distância percorrida, no entanto, pode ser maior que a magnitude do deslocamento (por magnitude, entendemos apenas o tamanho do deslocamento sem considerar a sua direcção; ou seja, apenas um número com uma unidade). Por exemplo, o professor poderia andar muitas vezes para trás e para a frente, talvez percorrendo uma distância de 150 m durante uma palestra, mas ainda assim terminar apenas 2,0 m à direita do seu ponto de partida. Neste caso o seu deslocamento seria de +2,0 m, a magnitude do seu deslocamento seria de 2,0 m, mas a distância percorrida seria de 150 m. Na cinemática quase sempre lidamos com deslocamento e magnitude de deslocamento, e quase nunca com a distância percorrida. Uma maneira de pensar sobre isso é assumir que você marcou o início do movimento e o fim do movimento. O deslocamento é simplesmente a diferença na posição das duas marcas e é independente do caminho percorrido ao viajar entre as duas marcas. A distância percorrida, porém, é o comprimento total do caminho percorrido entre as duas marcas.
Check Your Understanding
Um ciclista anda 3 km a oeste e depois dá meia volta e anda 2 km a leste. (a) Qual é o seu deslocamento? (b) Qual é a distância que ela percorre? (c) Qual é a magnitude do seu deslocamento?
Figure 4.
Soluções
(a) O deslocamento do ciclista é Δx = xf – xo=-1 km. (O deslocamento é negativo porque levamos o leste para ser positivo e o oeste para ser negativo.)
(b) A distância percorrida é de 3 km + 2 km = 5 km.
(c) A magnitude do deslocamento é de 1 km.
Secção Resumo
- Kinematics é o estudo do movimento sem considerar as suas causas. Neste capítulo, ele é limitado ao movimento ao longo de uma linha reta, chamada movimento unidimensional.
- Deslocamento é a mudança de posição de um objeto.
- Em símbolos, o deslocamento Δx é definido para ser
Δx = xf – xo,
onde xo é a posição inicial e xf é a posição final. Neste texto, a letra grega Δ (delta) significa sempre “mudar em” qualquer quantidade que se lhe siga. A unidade SI para deslocamento é o medidor (m). O deslocamento tem uma direção assim como uma magnitude.
- Quando você inicia um problema, atribua qual direção será positiva.
- Distância é a magnitude do deslocamento entre duas posições.
- Distância percorrida é o comprimento total do caminho percorrido entre duas posições.
Perguntas Conceptuais
1. Dê um exemplo em que há distinções claras entre distância percorrida, deslocamento e magnitude do deslocamento. Identifique especificamente cada quantidade no seu exemplo.
2. Sob que circunstâncias a distância percorrida é igual à magnitude do deslocamento? Qual é o único caso em que a magnitude do deslocamento e o deslocamento são exatamente iguais?
3. As bactérias se movem para frente e para trás usando seu flagelo (estruturas que se parecem com pequenas caudas). Velocidades de até 50μm/s (50 c 10-6 m/s) têm sido observadas. A distância total percorrida por uma bactéria é grande pelo seu tamanho, enquanto que o seu deslocamento é pequeno. Porque é isto?