Paraboloid
Paraboloid, uma superfície aberta gerada pela rotação de uma parábola (q.v.) sobre o seu eixo. Se o eixo da superfície é o eixo z e o vértice está na origem, as intersecções da superfície com planos paralelos aos planos xz e yz são parábolas (ver figura, em cima). As intersecções da superfície com planos paralelos e acima do plano xy são círculos. A equação geral para este tipo de parabolóide é x2/a2 + y2/b2 = z.
Se a = b, as intersecções da superfície com planos paralelos e acima do plano xy produzem círculos, e a figura gerada é a parabolóide de revolução. Se a não for igual a b, intersecções com planos paralelos ao plano xy são elipses, e a superfície é um parabolóide elíptico.
Se a superfície do parabolóide é definida pela equação x2/a2 – y2/b2 = z, cortes paralelos aos planos xz e yz produzem parábolas de intersecção, e planos de corte paralelos a xy produzem hiperbolas. Tal superfície é um parabolóide hiperbólico (ver Figura, fundo).
Uma superfície parabolóide circular ou elíptica pode ser usada como um refletor parabólico. As aplicações desta propriedade são usadas em faróis de automóveis, fornos solares, radares e estações de rádio-relé.