Fysik
Förskjutning
Om ett objekt förflyttar sig i förhållande till en referensram (t.ex. om en professor förflyttar sig till höger i förhållande till en whiteboardtavla eller om en passagerare förflyttar sig bakåt i ett flygplan), ändras objektets position. Denna positionsförändring kallas för förskjutning. Ordet ”förskjutning” innebär att ett föremål har förflyttats eller blivit förskjuten.
Förskjutning
Förskjutning är ett föremåls positionsförändring:
Δx = xf – xo,
där Δx är förskjutning, xf är den slutliga positionen och x0 är den ursprungliga positionen.
I denna text betyder den stora grekiska bokstaven Δ (delta) alltid ”förändring av” vilken kvantitet som än följer efter den; Δx betyder alltså förändring av position. Lös alltid för förskjutning genom att subtrahera utgångsläget x0 från slutläget xf.
Bemärk att SI-enheten för förskjutning är meter (m) (se Fysiska storheter och enheter), men ibland används kilometer, miles, fot och andra längdenheter. Tänk på att när andra enheter än metern används i ett problem kan du behöva konvertera dem till meter för att slutföra beräkningen.
Figur 2. En professor går till vänster och höger medan han föreläser. Hennes position i förhållande till jorden ges av x. Professorns förflyttning i förhållande till jorden representeras av en pil som pekar åt höger.
Figur 3. En passagerare flyttar sig från sitt säte till bakre delen av planet. Hans position i förhållande till flygplanet ges av x. Passagerarens förflyttning på -4,0 m i förhållande till flygplanet representeras av en pil mot planets baksida. Lägg märke till att pilen som representerar hans förflyttning är dubbelt så lång som pilen som representerar professorns förflyttning (hon förflyttar sig dubbelt så långt) i figur 3.
Notera att förflyttning har en riktning såväl som en storlek. Professorns förflyttning är 2,0 m till höger, och flygpassagerarens förflyttning är 4,0 m bakåt. I en endimensionell rörelse kan riktningen anges med ett plus- eller minustecken. När du börjar ett problem bör du välja vilken riktning som är positiv (vanligtvis blir det till höger eller uppåt, men det står dig fritt att välja positiv som vilken riktning som helst). Professorns utgångsposition är x0 = 1,5 m och hennes slutposition är xf = 3,5 m. Hennes förflyttning är således
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
I detta koordinatsystem är rörelse till höger positiv, medan rörelse till vänster är negativ. På samma sätt är flygpassagerarens utgångsposition x0=6,0 m och hans slutposition xf=2,0 m, så hans förflyttning är
Hans förskjutning är negativ eftersom hans rörelse är mot baksidan av planet, eller i den negativa x-riktningen i vårt koordinatsystem.
Distans
Och om förskjutning beskrivs i termer av riktning, så är inte distans det. Avstånd definieras som storleken eller storleken på förskjutningen mellan två positioner. Observera att avståndet mellan två positioner inte är detsamma som den sträcka som tillryggalagts mellan dem. Det tillryggalagda avståndet är den totala längden på den väg som tillryggalagts mellan två positioner. Avstånd har ingen riktning och därmed inget tecken. Till exempel är avståndet som professorn går 2,0 m. Avståndet som flygpassageraren går är 4,0 m.
Missuppfattning: Avstånd och förskjutningens storlek
Det är viktigt att notera att det tillryggalagda avståndet kan vara större än storleken på förskjutningen (med storlek menas bara storleken på förskjutningen utan hänsyn till dess riktning; det vill säga, bara ett tal med en enhet). Professorn kan till exempel gå fram och tillbaka många gånger, kanske gå 150 meter under en föreläsning, men ändå hamna bara 2,0 meter till höger om sin utgångspunkt. I detta fall skulle hennes förskjutning vara +2,0 m, storleken på hennes förskjutning skulle vara 2,0 m, men den sträcka hon tillryggalagt skulle vara 150 m. I kinematik handlar vi nästan alltid om förskjutning och storleken på förskjutningen, och nästan aldrig om den tillryggalagda sträckan. Ett sätt att tänka på detta är att anta att du markerade rörelsens början och slut. Förskjutningen är helt enkelt skillnaden i positionen för de två markeringarna och är oberoende av den väg man tar för att resa mellan de två markeringarna. Den tillryggalagda sträckan är dock den totala längden på den väg som tas mellan de två märkena.
Kontrollera din förståelse
En cyklist cyklar 3 km västerut och vänder sedan om och cyklar 2 km österut. (a) Vad är hennes förflyttning? (b) Vilken sträcka cyklar hon? (c) Vad är storleken på hennes förskjutning?
Figur 4.
Lösningar
(a) Cyklistens förskjutning är Δx = xf – xo=-1 km. (Förskjutningen är negativ eftersom vi antar att öst är positivt och väst är negativt.)
(b) Den tillryggalagda sträckan är 3 km + 2 km = 5 km.
(c) Storleken på förskjutningen är 1 km.
Avsnittssammanfattning
- Kinematik är studiet av rörelse utan att ta hänsyn till dess orsaker. I det här kapitlet begränsas den till rörelse längs en rak linje, så kallad endimensionell rörelse.
- Förflyttning är förändringen av ett objekts position.
- I symboler definieras förflyttning Δx som
Δx = xf – xo,
där xo är utgångspositionen och xf är slutpositionen. I denna text betyder den grekiska bokstaven Δ (delta) alltid ”förändring av” vilken kvantitet som än följer efter den. SI-enheten för förflyttning är meter (m). Förskjutning har en riktning såväl som en storlek.
- När du börjar ett problem, tilldela vilken riktning som kommer att vara positiv.
- Distans är storleken på förskjutningen mellan två positioner.
- Distans är den totala längden på den väg som tillryggaläggs mellan två positioner.
Begreppsfrågor
1. Ge ett exempel där det finns tydliga skillnader mellan tillryggalagd sträcka, förskjutning och förskjutningens storlek. Identifiera specifikt varje kvantitet i ditt exempel.
2. Under vilka omständigheter är det tillryggalagda avståndet lika med förskjutningens storlek? Vilket är det enda fallet där förskjutningens storlek och förskjutningen är exakt lika?
3. Bakterier rör sig fram och tillbaka med hjälp av sina flageller (strukturer som ser ut som små svansar). Hastigheter på upp till 50μm/s (50 c 10-6 m/s) har observerats. Den totala sträcka som en bakterie färdas är stor för dess storlek, medan dess förflyttning är liten. Varför är detta?