Álgebra en la Edad de Oro
La columna That’s Maths de esta semana en The Irish Times (TM054, o busque «thatsmaths» en irishtimes.com) trata sobre la aparición del álgebra en la Edad de Oro del Islam. La Biblioteca Chester Beatty de Dublín cuenta con varios miles de manuscritos árabes, muchos de ellos sobre matemáticas y ciencia.
Izquierda: sello de correos de la Unión Soviética (1983) que conmemora el 1200 aniversario de al-Khwārizmī. Derecha: Una página de Al-Jebr de al-Khwārizmī.
«La tinta de un erudito es más sagrada que la sangre de un mártir»
Hace algunos años se publicó un libro con el título Cómo los irlandeses salvaron la civilización. En él se contaba cómo, copiando antiguos manuscritos, los monjes irlandeses preservaron los conocimientos de la antigüedad durante la Edad Media, cuando Europa estaba sumida en la ignorancia y la confusión. Lejos, en Oriente, se estaba llevando a cabo una operación de rescate más amplia.
La evidencia de la ciencia árabe, la ciencia practicada por los eruditos del Imperio Islámico, está a nuestro alrededor. Por ejemplo, la mayoría de las estrellas del cielo tienen nombres árabes. Tenemos una enorme deuda con los logros de los eruditos del mundo árabe. La revolución científica en la Europa de los siglos XVI y XVII dependió en gran medida de los avances realizados en matemáticas, física, química, medicina y filosofía en el mundo islámico medieval.
Tras la llegada del Islam a principios del siglo VII, surgió un imperio con una floreciente civilización, la Edad de Oro Islámica. Durante este periodo, el árabe fue la lengua de la ciencia y las matemáticas internacionales en una región que se extendía desde la India hasta España.
Tras la fundación de Bagdad en el año 762 d.C., se inició un programa masivo de traducción, en el que se tradujeron al árabe las grandes obras de la India, Persia y Grecia. Bagdad se convirtió en un centro de ilustración, cultura y aprendizaje, y la Casa de la Sabiduría, establecida por el califa al-Ma’mun, desempeñó un papel similar al de la anterior Biblioteca de Alejandría.
Al-Jebr de Al-Khwarizmi
Uno de los mayores eruditos de la Edad de Oro fue el matemático persa Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Trabajó en la Casa de la Sabiduría hacia el año 820 d.C., donde escribió varios textos astronómicos y matemáticos. Una de sus obras, en la que explica el sistema decimal de números, se basa en los trabajos anteriores del matemático indio Brahmagupta. Después de que el libro de al-Khwarizmi se tradujera al latín, el sistema decimal de números fue popularizado en Europa por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, en su Liber Abaci.
La obra más importante de al-Khwarizmi fue el Kitab Al-Jebr, traducido como El Libro Compendioso sobre el Cálculo por Compleción y Equilibrio. En este libro, las ecuaciones cuadráticas se resuelven mediante el proceso de completar cuadrados, el método que se enseña en las escuelas hasta el día de hoy. El término «al-jebr» del título nos remite a la palabra álgebra. El texto desempeñó para el álgebra un papel análogo al que desempeñaron los Elementos de Euclides para la geometría: fue el mejor texto disponible sobre el tema hasta los tiempos modernos y dio una nueva dirección al desarrollo de las matemáticas.
Había buenas razones para desarrollar nuevos métodos matemáticos, que, según Al-Khwarizmi, «los hombres requieren constantemente en casos de herencias, legados, particiones, pleitos y comercio». También tuvo en cuenta problemas prácticos como la medición de terrenos y la excavación de canales.
Si no hubiera sido por el programa de traducción durante la Edad de Oro del Islam, hoy no tendríamos acceso a muchos textos matemáticos de los griegos. Además, los conocimientos transferidos a Europa en el Renacimiento eran más ricos en muchos aspectos que los heredados por los árabes de Grecia, Persia y la India.
Traducción al árabe de los Elementos de Euclides de Ishaq ibn Hunayn, 1270 d. C. CBL Ar 3035, ff.105b-106a © The Trustees of the Chester Beatty Library.
Exposición de la A a la Z
La colección única de la Chester Beatty Library incluye unos 2650 manuscritos árabes. Abarcan la religión, la geografía, la medicina, la astrología, las matemáticas y mucho más, con obras originales y traducciones del griego antiguo. Todavía no es posible realizar una historia completa de las matemáticas árabes, ya que muchos manuscritos siguen sin estudiarse. La actual exposición A-Z de la Biblioteca presenta obras sobre óptica y astronomía.