1.4.1 – Test de Dickey-Fuller Aumentado
El test de Dickey-Fuller Aumentado es conocido en la literatura como el test ADF(Dickey-Fuller Aumentado) y requiere el estudio sobre la siguiente regresión:
$$\Delta y_t = \beta_1 + \beta_2t + \delta y_{t-1} + \sum^m_{i=1}\alpha_i \delta y_{t-i} + \varepsilon_t$
donde $\beta_1$ es el intercepto, también denominado deriva de la serie; $\beta_2$ es el coeficiente de tendencia; $\delta$ es el coeficiente de presencia de raíz unitaria y m es el número de rezagos tomados en la serie.
En este caso la hipótesis nula viene dada por $H_0: \delta = 0$
Regresamos $\delta y_t$ en $y_{t-1}, \delta y_{t-1}, \hdots, \Delta y_{t+p-1}$ y calcular el estadístico T dado por
$T = \dfrac{{hat{\delta}}{se(\hat{\delta})}$
donde $\hat{\delta}$ es un estimador para $\delta$ y, $se(\hat{\delta})$ es un estimador para la desviación estándar del error de $\delta$.
Los valores críticos del estadístico $T$ fueron tabulados por Dickey y Fuller utilizando la simulación de Monte Carlo y varían en los casos de presencia de sólo el intercepto, presencia de sólo la tendencia y presencia de ambos.