Geometría
En Geometría de Fishtank Math, los estudiantes amplían su comprensión de las relaciones geométricas y aprenden a formular argumentos matemáticos formales sobre situaciones geométricas. Este curso, que sigue los estándares de Common Core para Geometría y los Marcos Curriculares de Massachusetts, tiene un enfoque algo diferente de las clases más tradicionales de Geometría en su fuerte énfasis en la transformación. Las transformaciones se utilizan para ayudar a los estudiantes a entender y demostrar la congruencia y otras relaciones geométricas. También hay un fuerte énfasis en las pruebas: los estudiantes aprenden a demostrar conceptos e ideas que han estado aprendiendo durante años. El tiempo de clase se centra en seis temas principales 1) establecimiento de criterios de congruencia de triángulos basados en movimientos rígidos; (2) establecimiento de criterios de semejanza de triángulos basados en dilataciones y razonamiento proporcional; (3) desarrollo informal de explicaciones de fórmulas de circunferencia, área y volumen; (4) aplicación del Teorema de Pitágoras al plano de coordenadas; (5) demostración de teoremas geométricos básicos; y (6) ampliación del trabajo de los alumnos con la probabilidad. (Véase el Marco Curricular de Massachusetts.) Dado que el objetivo de Fishtank Math es ofrecer a los estudiantes una vía para estudiar Cálculo en su último año, este curso de Geometría también cubre los estándares avanzados que a veces se cubren en los cursos de Matemáticas Avanzadas y Precálculo.
Fundamentos para el Éxito:
La geometría en la escuela secundaria se basa en la enseñanza de la geometría que ha tenido lugar a lo largo de la escuela primaria y secundaria, pero con la diferencia clave de que los estudiantes deben demostrar y explicar los conceptos que aprendieron en años anteriores. En la escuela primaria, los alumnos aprendieron los atributos de las formas, compararon y clasificaron estos atributos y aprendieron a componer y descomponer las formas. En la escuela media, los estudiantes desarrollaron la comprensión conceptual de las relaciones de los ángulos en los diagramas de líneas paralelas y las relaciones de los ángulos dentro y fuera de los triángulos. También han aprendido a describir las características geométricas, a medir la circunferencia y el área de los círculos, y a hacer observaciones y conjeturas sobre las formas geométricas utilizando razonamientos y pruebas sólidas. Los alumnos han aprendido a «construir» un triángulo utilizando diferentes longitudes de lado y que las propiedades de un triángulo se basan en la relación entre las longitudes de los lados y las medidas de los ángulos interiores. Estos conocimientos fundamentales serán esenciales para el éxito de los estudiantes en este curso, ya que construyen cadenas de razonamiento para explicar, modelar y demostrar relaciones y situaciones geométricas.