Paraboloide
Paraboloide, superficie abierta generada al girar una parábola (q.v.) alrededor de su eje. Si el eje de la superficie es el eje z y el vértice está en el origen, las intersecciones de la superficie con planos paralelos a los planos xz e yz son parábolas (ver Figura, arriba). Las intersecciones de la superficie con los planos paralelos y superiores al plano xy son círculos. La ecuación general para este tipo de paraboloide es x2/a2 + y2/b2 = z.
Si a = b, las intersecciones de la superficie con planos paralelos y por encima del plano xy producen círculos, y la figura generada es el paraboloide de revolución. Si a no es igual a b, las intersecciones con planos paralelos al plano xy son elipses, y la superficie es un paraboloide elíptico.
Si la superficie del paraboloide está definida por la ecuación x2/a2 – y2/b2 = z, los cortes paralelos a los planos xz e yz producen parábolas de intersección, y los planos de corte paralelos a xy producen hipérbolas. Una superficie de este tipo es un paraboloide hiperbólico (ver Figura, abajo).
Una superficie paraboloide circular o elíptica puede utilizarse como reflector parabólico. Las aplicaciones de esta propiedad se utilizan en faros de automóviles, hornos solares, radares y estaciones de retransmisión de radio.