Viga (estructura)
Internamente, las vigas sometidas a cargas que no inducen torsión o carga axial experimentan esfuerzos de compresión, tracción y cizallamiento como resultado de las cargas que se les aplican. Normalmente, bajo cargas de gravedad, la longitud original de la viga se reduce ligeramente para encerrar un arco de radio más pequeño en la parte superior de la viga, lo que resulta en compresión, mientras que la misma longitud original de la viga en la parte inferior de la viga se estira ligeramente para encerrar un arco de radio más grande, por lo que está bajo tensión. Los modos de deformación en los que la cara superior de la viga está en compresión, como en el caso de una carga vertical, se conocen como modos de pandeo y en los que la parte superior está en tensión, por ejemplo sobre un soporte, se conoce como acaparamiento. La misma longitud original del centro de la viga, generalmente a mitad de camino entre la parte superior y la inferior, es la misma que el arco de flexión radial, por lo que no está sometida ni a compresión ni a tensión, y define el eje neutro (línea punteada en la figura de la viga). Por encima de los apoyos, la viga está expuesta a esfuerzos cortantes. Hay algunas vigas de hormigón armado en las que el hormigón está totalmente a compresión y los esfuerzos de tracción son asumidos por los tendones de acero. Estas vigas se conocen como vigas de hormigón pretensado, y se fabrican para producir una compresión mayor que la tensión prevista en las condiciones de carga. Los tendones de acero de alta resistencia se estiran mientras la viga se vierte sobre ellos. Después, cuando el hormigón se ha curado, los tendones se liberan lentamente y la viga queda inmediatamente sometida a cargas axiales excéntricas. Esta carga excéntrica crea un momento interno y, a su vez, aumenta la capacidad de carga de la viga. Se utilizan comúnmente en los puentes de las autopistas.
La herramienta principal para el análisis estructural de las vigas es la ecuación de vigas de Euler-Bernoulli. Esta ecuación describe con precisión el comportamiento elástico de las vigas esbeltas cuando las dimensiones de la sección transversal son pequeñas en comparación con la longitud de la viga. En el caso de las vigas no esbeltas, es necesario adoptar una teoría diferente para tener en cuenta la deformación debida a las fuerzas de corte y, en los casos dinámicos, la inercia de rotación. La formulación de la viga adoptada aquí es la de Timoshenko y se pueden encontrar ejemplos comparativos en el Desafío de Referencia NAFEMS número 7. Otros métodos matemáticos para determinar la deflexión de las vigas son el «método del trabajo virtual» y el «método de la deflexión en pendiente». Los ingenieros están interesados en determinar las deflexiones porque la viga puede estar en contacto directo con un material frágil como el vidrio. Las deflexiones de las vigas también se minimizan por motivos estéticos. Una viga visiblemente combada, aunque sea estructuralmente segura, es antiestética y debe evitarse. Una viga más rígida (alto módulo de elasticidad y/o una de mayor segundo momento de área) crea menos deflexión.
Los métodos matemáticos para determinar las fuerzas de la viga (fuerzas internas de la viga y las fuerzas que se imponen en el soporte de la viga) incluyen el «método de distribución de momentos», el método de fuerza o flexibilidad y el método de rigidez directa.