17 hullua faktaa ”Matematiikka 55:stä”, Harvardin vaikeimmasta matematiikan kurssista
”Matematiikka 55” on saavuttanut maineen Harvardin vaikeimpana matematiikan kurssina – ja tämän arvion mukaan ehkä koko maailmassa. Monet opiskelijat pelkäävät kurssia, kun taas jotkut ilmoittautuvat kurssille pelkästä uteliaisuudesta nähdäkseen, mistä koko kohu johtuu. (Tiettävästi joka lukukauden ensimmäisenä päivänä kurssilla on vain seisomapaikkoja.) Mutta muutamat harvat pitävät sitä matemaattisten taitojensa siirtymäriittinä.
Kahden lukukauden mittainen kurssi, joka koostuu syksyllä järjestettävästä ”Honors Abstract Algebra” -kurssista (Matematiikka 55a) ja keväällä järjestettävästä ”Honors Real and Complex Analysis” -kurssista (Matematiikka 55b), on paljon vaikeampi kuin sen vaatimaton nimi antaa ymmärtää. Kaiken kaikkiaan se on kuitenkin sen arvoinen, että se on koettelemuksen arvoinen. Koska vain harva meistä pääsee koskaan aloittamaan kurssin, saati sitten suorittamaan sen loppuun, tässä on 17 mieletöntä asiaa, joita et luultavasti tiedä hulluimmasta akateemisesta kokemuksesta, jota useimmat meistä voivat koskaan kuvitella. Ja jos haluat testata omia algebrallisia taitojasi (tai niiden puutetta), älä jätä väliin näitä 20 peruskoulun matematiikkakysymystä, jotka ovat niin vaikeita, että ihmettelet, miten pääsit ylioppilaaksi.
1 Bill Gates kävi matematiikan 55.
Jotta saisit käsityksen siitä, millaiset aivot tarvitaan Matematiikka 55:n läpäisemiseen, mieti, että Bill Gates itse oli kurssin opiskelija. (Hän läpäisi kurssin.) Ja jos haluat terävöittää aivojasi kuten Microsoftin toinen perustaja, tässä on viisi kirjaa, jotka Bill Gatesin mukaan sinun pitäisi lukea.
2 55:llä on ”groupies”.
Eräs entinen Harvardin opiskelija, itseään ”Matematiikka 55 -groupieksi” kutsuva, kertoi The Harvard Crimson -lehdelle: ”Nämä tyypit ovat esikuviani.” Ja eräs 55er (näin Math 55 -opiskelijat kutsuvat itseään) voi vahvistaa asian:
Tai sitten he vain pyytävät apua kotitehtäviin.
3 Matematiikka 55 on kuin kokopäivätyö – plus ylityöt.
Harvardin matematiikan laitoksen fuksioppaan mukaan ensimmäisen vuoden matematiikan kursseja on kaksi, joista vaikein on Math 55. Voisit ottaa Math 21:n, jota jatko-opiskelijat opettavat ja jossa kotitehtävät vievät yleensä kohtuullisesti kolmesta kuuteen tuntia viikossa. Tai sitten voit valita Math 55:n, jossa kotitehtäviä on kymmenen kertaa enemmän.
”Ongelmakokonaisuuksien tekemiseen voi kulua 24-60 tuntia viikossa.” Kyllä, viikossa. Eli periaatteessa se on kokopäivätyö plus osa-aikatyö – ja tämä kaiken muun kurssimäärän, harjoittelupaikkojen, mahdollisten varsinaisten osa-aikaisten keikkojen ja välttämättömän Harvardin bailaamisen lisäksi.
4 Matematiikka 55 kattaa noin neljän vuoden kurssimäärän kahdessa lukukaudessa.
Kuten kirjailija Sam Williams kuvailee Free as in Freedom -teoksessaan Free as in Freedom, elämäkerrassaan vapaiden ohjelmistojen pioneerista (ja Math 55:stä valmistuneesta) Richard Stallmanista, kurssi on ”neljän vuoden verran matematiikkaa kahdessa lukukaudessa.”
Pennsylvanian yliopiston professori David Harbater, entinen entinen 55:stä valmistunut kollega, lisää: ”On luultavasti turvallista sanoa, ettei aloitteleville yliopisto-opiskelijoille ole koskaan ollut näin intensiivistä ja edistynyttä kurssia.” Toisin sanoen: Se on kuin oppimista ”poimunopeudella”. Ja hulluista opetussuunnitelmista puheen ollen, katso 20 naurettavinta yliopistokurssia, joiden et usko olevan todellisia.
5 Luokkakoko pienenee yli 50 prosenttia loppuun mennessä.
Voit odottaa opiskelijoiden karkaavan matematiikka 55:stä säännöllisesti. Luokkakoko kutistuu puoleen tai alle alkuperäisestä ennen lukukauden loppua. Erään opiskelijan mukaan, joka opiskeli Matematiikka 55:ssä vuonna 2005 ja piti kirjaa läsnäolosta: ”Ensimmäisenä päivänä oli 51 opiskelijaa, toisena päivänä 31 opiskelijaa, seuraavina neljänä päivänä 24 opiskelijaa, seuraavina kahtena viikkona 23 opiskelijaa ja viidennen maanantain jälkeen 21 opiskelijaa koko loppulukukauden ajan.”
6 Kotitehtävät tehdään ”sotahuoneessa”.
Kaiken kaikkiaan ne, jotka selviävät ensimmäisistä viidestä viikosta – Harvardin lisäys- ja pudotusajan lopusta – tulevat paksuksi kuin varkaat. Heidän on pakko; kurssitehtävät vaativat sitä. Niinpä he hengailevat yhdessä, juhlivat yhdessä ja tekevät kotitehtäviä yhdessä.
Kotitehtävät tehdään Thayer Hallin, Harvard Yardin pohjoispuolella sijaitsevan asuntolan, loistevalaistussa yhteishuoneessa. (Steve Ballmer, e. e. cummings ja Andy Borowitz muuten asuivat kaikki siellä Harvard-vuosinaan.) 55-vuotiaat, jotka vertaavat itseään sotilaisiin, jotka yrittävät selviytyä koettelemuksista, pitivät huonetta ”sotahuoneena”. ”Olemme joukkue, joka yrittää selvitä tästä kurssista”, sanoo eräs 55-vuotias. ”Ei ole mitään teeskentelyä. Ei asennetta ’Olemme parempia kuin muut’.”
7 Se on kuin ryntääminen veljeskuntaan.
”Se on ehdottomasti kultti”, Oxfordin yliopiston professori ja entinen 55er (hän kävi kurssin 70-luvulla) Raymond T. Pierrehumbert kertoi Harvard Crimsonille. ”Pidän sitä enemmänkin koettelemuksena kuin kurssina. Ihmiset, jotka ovat käyneet sen läpi, eivät oikeastaan unohda sitä…. Se on kuin veljeskunnan renkaiden vaihtaminen. Se tunnistaa sinut.”
8 Opiskelijat tuottavat 15-20 sivua per tehtäväsarja.
Useimmat Matematiikka 55:n opiskelijat tuottavat 15-20-sivuisia ongelmasarjoja viikoittain. He joutuvat tuottamaan niin paljon, että opiskelijoita lannistetaan joskus näyttämästä liikaa töitään.
Kuten eräs entinen 55-oppilas selittää: ”Monet opiskelijat kirjoittavat ratkaisut lemma-teoreemamuodossa ja todistavat kaiken alhaalta ylöspäin. Minäkin tein näin. Tämä tekee ongelmanasettelusta valtavan suuren. … Kannattaa opetella, mikä on todistuksen pääidea ja mitä voidaan pitää itsestäänselvyytenä. Tämä ei ole niin helppoa perustutkinnon todistuskurssilla, jossa lähes kaikki todistukset ovat ilmeisiä tosiasioita.”
9 Lähes puolet Matematiikka 55:stä valmistuneista siirtyy professoreiksi.
Williams kuvaa kirjassaan Richard Stallmanin Math 55:n päättävän lukukauden 20 opiskelijalla, joista kahdeksasta tulisi tulevia matematiikan professoreita. Yksi jatkoi lopulta fysiikan opettajaksi.
10 50:tä pidetään hyvänä tulospistemääränä pääsykokeessa.
Matematiikka 55:een ilmoittautuneet saattavat miettiä, pystyvätkö he todella selviytymään siitä. No, se selviää aika nopeasti, kiitos ilmoittautuneille tarkoitetun diagnostisen kokeen. Yli 50 prosenttia pisteitä saavia opiskelijoita kehotetaan ilmoittautumaan Matematiikka 55:een, kun taas alle 10 prosenttia pisteitä saavia kehotetaan ottamaan Matematiikka 21. Jos kuulut tähän väliin, valinta on sinun.
11 Entiset kansainväliset matematiikkaolympialaiset ovat usein luokkatovereitasi.
Fuksioppaan mukaan Matematiikka 55:ssä ”on usein entisiä kansainvälisten matematiikkaolympialaisjoukkueiden jäseniä”. Kyseessä on maailmanlaajuinen mestaruuskilpailu, jossa yli sadan maan lukiolaiset matematiikan opiskelijat ottavat mittaa toisistaan naurettavan vaikeissa matemaattisissa ongelmissa.
Tässä on esimerkiksi ongelma viime vuoden taistelusta:
Konveksinen nelikulmio ABCD tyydyttää AB – CD = BC – DA. Piste X sijaitsee
ABCD:n sisällä siten, että
∠XAB = ∠XCD ja ∠XBC = ∠XDA.
Varmista, että ∠BXA + ∠DXC = 180◦
Hyvää onnea.
12 Joinakin vuosina matematiikassa 55 ei ole kirjaimellisesti yhtään naista.
Matematiikan 55 kursseille ilmoittautuu paljon enemmän miehiä kuin naisia. Harvard Crimsonissa julkaistun raportin mukaan vain 17 naista osallistui kurssille vuosina 1990-2006. Vuonna 2015 yksikään nainen ei suorittanut Math 55a:ta.
13 Professorit yrittävät saada opiskelijat luopumaan kurssista.
Professori Yum-Tong Siu, jonka kurssilla aloitti 50 opiskelijaa vuonna 2003, sanoi yrittäneensä aktiivisesti pienentää kurssikokoa. Kuten The Harvard Independent -lehti kertoo, luokka pieneni 25 opiskelijaan, mutta Siu lisäsi: ”Haluan pienentää sitä vielä hieman lisää”. Tavoite: 20. ”Haluamme ryhmän opiskelijoita, joilla on samanlainen tausta, jotta voimme edetä samaan aikaan heille sopivalla tahdilla, jotta he eivät tunne oloaan tylsistyneeksi tai ylivoimaiseksi”, Siu sanoi.
14 55-vuotias kehittää periaatteessa unettomuutta.
Kahden 55-vuotiaan kämppäkaveri selitti Harvard Independent -lehdelle, että ”eräänä erityisen stressaavana ongelmanratkaisuyönä hän nukkui enemmän kuin he kaksi yhteensä – ja hän nukkui yhteensä vain kuusi tuntia!”
15 ”Helpon” ongelman ratkaisemiseen kuluvassa ajassa voisi katsoa elokuvan.
”Jos ongelman ratkaisemiseen ja kirjoittamiseen menee puolitoista tuntia, kutsuisin sitä helpoksi”, eräs opiskelija kertoi Harvard Independentille. Vertailun vuoksi se on suunnilleen yhtä pitkä aika kuin keskimääräinen Disney-animaatioelokuva.”
16 Matematiikka 55:llä ei voi opiskella kahta pääainetta.
Matematiikka 55:een ilmoittautumista suunnittelevia varoitetaan, että matematiikan on oltava heidän juttunsa. Tämä ei ole kurssi dilettanteille, jotka haluavat pääaineenaan filosofiaa tai pusertaa sivuaineeksi hieman valtio-oppia. Kuten fuksioppaassa varoitetaan, Matematiikka 55 on tarkoitettu vain niille, jotka ”ovat melko varmoja siitä, että haluavat keskittyä matematiikkaan” ja jotka ”haluavat matematiikan olevan tärkein kurssisi.”
17 Pi-päivä on vuoden juhla.
The Harvard Independent -lehden mukaan eräässä Matematiikka 55:n ”pii-päivän” juhlassa – joka osuu maaliskuun 14. päivään, koska pii:n luku on 3,14 – kolmannes vuoden 2002 vuosikurssista jäi humalaan. Älkää siis väittäkö, etteivätkö matematiikan opiskelijat osaisi pitää hauskaa! Ja jos haluat tuntea itsesi hieman fiksummaksi kaiken tämän jälkeen, tutustu näihin 40 faktaan numeroista, jotka saavat sinut tuntemaan itsesi matemaattiseksi neroksi.
Jos haluat löytää lisää uskomattomia salaisuuksia parhaasta elämästäsi, klikkaa tästä ja seuraa meitä Instagramissa!