Algebra kulta-aikana
Tämän viikon That’s Maths -palstalla The Irish Timesissa (TM054, tai etsi ”thatsmaths” osoitteessa irishtimes.com) käsitellään algebran syntyä islamin kulta-aikana. Dublinissa sijaitsevassa Chester Beatty Library -kirjastossa on useita tuhansia arabiankielisiä käsikirjoituksia, joista monet käsittelevät matematiikkaa ja luonnontieteitä.
Vasemmalla: Neuvostoliiton postimerkki (1983) al-Khwārizmīn 1200-vuotispäivän kunniaksi. Oikealla: Sivu al-Khwārizmīn teoksesta Al-Jebr.
”Oppineen muste on pyhempää kuin marttyyrin veri.”
Joitakin vuosia sitten julkaistiin kirja otsikolla Kuinka irlantilaiset pelastivat sivilisaation. Siinä kerrottiin, kuinka irlantilaismunkit muinaisia käsikirjoituksia kopioimalla säilyttivät muinaisen ajan tietämyksen läpi pimeän keskiajan, jolloin Eurooppa vaipui tietämättömyyteen ja myllerrykseen. Kaukana idässä oli meneillään vielä laajempi pelastusoperaatio.
Todisteet arabitieteestä, islamilaisen valtakunnan oppineiden harjoittamasta tieteestä, ovat kaikkialla ympärillämme. Esimerkiksi useimmilla taivaan tähdillä on arabialaiset nimet. Olemme valtavan velkaa arabimaailman oppineiden saavutuksille. Kuudennentoista ja seitsemännentoista vuosisadan Euroopan tieteellinen vallankumous oli paljolti riippuvainen matematiikan, fysiikan, kemian, lääketieteen ja filosofian edistysaskeleista, joita keskiaikaisessa islamilaisessa maailmassa saavutettiin.
Islamin tultua maahan seitsemännen vuosisadan alkupuolella syntyi kukoistavan sivilisaation omaava valtakunta, islamilainen kultakausi. Tänä aikana arabia oli kansainvälisen tieteen ja matematiikan kieli Intiasta Espanjaan ulottuvalla alueella.
Bagdadin perustamisen jälkeen vuonna 762 jKr. aloitettiin massiivinen käännösohjelma, jossa Intian, Persian ja Kreikan suuret teokset käännettiin arabiaksi. Bagdadista tuli valistuksen, kulttuurin ja oppimisen keskus, ja kalifi al-Ma’munin perustamalla Viisauden talolla oli samankaltainen rooli kuin aiemmalla Aleksandrian kirjastolla.
Al-Khwarizmin Al-Jebr
Yksi kultakauden suurimmista oppineista oli persialainen matemaatikko Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Hän työskenteli Viisauden talossa noin vuonna 820 jKr. ja kirjoitti useita tähtitieteellisiä ja matemaattisia tekstejä. Yksi hänen teoksistaan, jossa selostetaan desimaalilukujärjestelmä, perustuu intialaisen matemaatikon Brahmaguptan aikaisempaan työhön. Sen jälkeen kun al-Khwarizmin kirja oli käännetty latinaksi, desimaalilukujärjestelmän teki Euroopassa tunnetuksi Pisan Leonardo, joka tunnetaan myös nimellä Fibonacci, Liber Abaci -teoksessaan.
Al-Khwarizmin suurin teos oli Kitab Al-Jebr, joka on suomennettu nimellä The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. Tässä kirjassa kvadraattiset yhtälöt ratkaistaan neliöitä täydentämällä, menetelmällä, jota opetetaan kouluissa tähän päivään asti. Otsikon termi ”al-jebr” antaa meille sanan algebra. Tekstillä oli algebran osalta samanlainen rooli kuin Eukleideen elementeillä geometrian osalta: se oli paras aiheesta saatavilla oleva teksti nykyaikaan asti, ja se antoi uuden suunnan matematiikan kehitykselle.
Uusien matemaattisten menetelmien kehittämiselle oli hyvät syyt, sillä Al-Khwarizmin mukaan ”ihmiset tarvitsevat niitä jatkuvasti perintö-, testamentti-, ositus-, oikeudenkäynti- ja kauppatapauksissa”. Hän pohti myös käytännön ongelmia, kuten maan mittaamista ja kanavien kaivamista.
Jos islamin kultakaudella ei olisi ollut käännösohjelmaa, meillä ei olisi nykyään käytettävissämme monia kreikkalaisten matemaattisia tekstejä. Lisäksi renessanssin aikana Eurooppaan siirretty tieto oli monin tavoin rikkaampaa kuin arabien Kreikasta, Persiasta ja Intiasta perimä tieto.
Ishaq ibn Hunaynin arabiankielinen käännös Eukleideen elementeistä, 1270 jKr. CBL Ar 3035, ff.105b-106a © The Trustees of the Chester Beatty Library.
A-to-Z-näyttely
Chester Beatty Libraryn ainutlaatuiseen kokoelmaan kuuluu noin 2650 arabialaista käsikirjoitusta. Ne kattavat muun muassa uskontoa, maantiedettä, lääketiedettä, astrologiaa ja matematiikkaa, ja niissä on alkuperäisteoksia ja käännöksiä antiikin kreikasta. Täydellistä arabialaisen matematiikan historiaa ei ole vielä mahdollista laatia, sillä monet käsikirjoitukset ovat vielä tutkimatta. Kirjaston nykyisessä A-to-Z-näyttelyssä on esillä optiikkaa ja tähtitiedettä käsitteleviä teoksia.