Fysiikka
Oppimistavoitteet
Tämän osion lopussa osaat:
- Määritellä kuulon, sävelkorkeuden, äänenkorkeuden, kovaäänisyyden, sointivärin, nuotin, sävelkorkeuden, äänteen, fon, ultraäänen ja infraäänen.
- Vertailla äänekkyyttä äänen taajuuteen ja voimakkuuteen.
- Tunnistaa sisäkorvan rakenteet ja selittää, miten ne liittyvät äänen havaitsemiseen.
Kuvio 1. Ääni. Kuulon avulla tämä laulaja, hänen yhtyeensä ja fanit voivat nauttia musiikista. (luotto: West Point Public Affairs, Flickr)
Ihmiskorvalla on valtava kantama ja herkkyys. Se voi antaa meille runsaasti yksinkertaista tietoa – kuten sävelkorkeuden, äänenvoimakkuuden ja suunnan. Ja sen syötteistä voimme havaita musiikillisen laadun ja ilmaistujen tunteiden vivahteet. Miten kuulomme liittyy äänen fyysisiin ominaisuuksiin ja miten kuulomekanismi toimii?
Kuulo on äänen havaitsemista. (Havaitseminen määritellään yleisesti aistien kautta tapahtuvaksi tietoisuudeksi, mikä on tyypillisesti ympäripyöreä määritelmä korkeamman tason prosesseille elävissä organismeissa). Ihmisen normaali kuulo kattaa taajuudet 20-20 000 Hz, mikä on vaikuttava alue. Alle 20 Hz:n ääniä kutsutaan infraääneksi, kun taas yli 20 000 Hz:n ääniä kutsutaan ultraääneksi. Korva ei havaitse kumpaakaan, vaikka infraääni voidaan joskus tuntea värähtelynä. Kun kuulemme matalataajuisia värähtelyjä, kuten hyppylaudan äänet, kuulemme yksittäiset värähtelyt vain siksi, että jokaisessa on korkeamman taajuuden ääniä. Muiden eläinten kuuloalueet poikkeavat ihmisen kuuloalueista. Koirat voivat kuulla jopa 30 000 Hz:n ääniä, kun taas lepakot ja delfiinit voivat kuulla jopa 100 000 Hz:n ääniä. Olet ehkä huomannut, että koirat reagoivat koirapillin ääneen, joka tuottaa ääntä ihmisen kuuloalueen ulkopuolella. Elefanttien tiedetään reagoivan alle 20 Hz:n taajuuksiin.
Taajuuden havaitsemista kutsutaan sävelkorkeudeksi. Useimmilla meistä on erinomainen suhteellinen sävelkorkeus, mikä tarkoittaa, että osaamme sanoa, onko yhdellä äänellä eri taajuus kuin toisella. Tyypillisesti pystymme erottamaan kaksi ääntä toisistaan, jos niiden taajuudet eroavat toisistaan vähintään 0,3 %. Esimerkiksi 500,0 ja 501,5 Hz ovat selvästi erilaisia. Sävelkorkeuden havaitseminen liittyy suoraan taajuuteen, eivätkä muut fysikaaliset suureet, kuten voimakkuus, vaikuta siihen suuresti. Musiikkisävelet ovat erityisiä ääniä, joita voidaan tuottaa useimmilla soittimilla ja joilla on länsimaisessa musiikissa omat nimensä. Nuottien yhdistelmät muodostavat musiikin. Jotkut ihmiset pystyvät tunnistamaan nuotit, kuten a-, c- tai es-äänet, pelkästään kuuntelemalla niitä. Tätä harvinaista kykyä kutsutaan täydelliseksi sävelkorvaksi.
Korva on huomattavan herkkä matalan intensiteetin äänille. Pienin kuultava voimakkuus tai kynnysarvo on noin 10-12 W/m2 eli 0 dB. Jopa 1012 kertaa voimakkaampia ääniä voidaan sietää lyhytaikaisesti. Hyvin harvat mittalaitteet pystyvät tekemään havaintoja triljoonan alueella. Voimakkuuden havaitsemista kutsutaan äänekkyydeksi. Tietyllä taajuudella on mahdollista havaita noin 1 dB:n erot, ja 3 dB:n muutos huomataan helposti. Äänekkyys ei kuitenkaan liity pelkästään voimakkuuteen. Taajuudella on suuri vaikutus siihen, kuinka kovalta ääni tuntuu. Korvan herkkyys on suurimmillaan 2000-5000 Hz:n taajuuksille, joten tällä taajuusalueella olevat äänet koetaan kovemmiksi kuin esimerkiksi 500 tai 10 000 Hz:n äänet, vaikka niiden voimakkuus olisikin sama. Lähellä kuuloalueen korkeiden ja matalien taajuuksien ääripäitä olevat äänet tuntuvat vielä vähemmän kovilta, koska korva on vielä vähemmän herkkä näillä taajuuksilla. Taulukossa 1 esitetään tiettyjen ihmisen kuulohavaintojen riippuvuus fysikaalisista suureista.
| Taulukko 1. Äänihavainnot | |
|---|---|
| Havainnot | Fysikaalinen suure |
| Korkeus | Taajuus |
| Loudness | Intensiteetti ja taajuus |
| Timbre | Monien taajuuksien määrä ja suhteellinen intensiteetti. Hienovarainen käsityötaito johtaa epälineaarisiin efekteihin ja lisää yksityiskohtia. |
| Nuotti | Musiikin perusyksikkö, jolla on erityiset nimet ja jota yhdistelemällä syntyy säveliä |
| Sävel | Monien taajuuksien määrä ja suhteellinen voimakkuus. |
Kun viulu soittaa keskimmäistä C:tä, sitä ei voi erehtymättä erehtyä siitä, onko kyseessä pianon soittama sama sävel. Syynä on se, että kumpikin soitin tuottaa omanlaisensa joukon taajuuksia ja intensiteettejä. Kutsumme näiden taajuuksien ja intensiteettien yhdistelmien havaitsemista äänenlaaduksi, tai yleisemmin äänen sävyksi. Äänen sävyn havaitsemista on vaikeampi suhteuttaa fysikaalisiin suureisiin kuin äänenvoimakkuuden tai sävelkorkeuden havaitsemista. Timbre on subjektiivisempi. Äänen sointivärin kuvaamiseen käytetään termejä, kuten tylsä, loistava, lämmin, kylmä, puhdas ja rikas. Sävyjen tarkastelu vie meidät siis havaintopsykologian alueelle, jossa aivojen korkeamman tason prosessit ovat hallitsevia. Tämä pätee myös muihin äänihavaintoihin, kuten musiikkiin ja meluun. Emme syvenny niihin tarkemmin, vaan keskitymme kysymykseen äänekkyyden havaitsemisesta.
Äänekkyyden numeeriseen ilmaisemiseen käytetään yksikköä nimeltä phon. Phonit eroavat desibeleistä, koska phon on äänekkyyden havaitsemisen yksikkö, kun taas desibeli on fyysisen voimakkuuden yksikkö. Kuvassa 2 esitetään äänekkyyden suhde voimakkuuteen (tai voimakkuusasteeseen) ja taajuuteen normaalikuuloisilla henkilöillä. Kaarevat viivat ovat yhtäläisen äänekkyyden käyriä. Kullekin käyrälle on merkitty äänenvoimakkuus phoneina. Keskivertohenkilö havaitsee minkä tahansa äänen tietyn käyrän varrella yhtä kovana. Käyrät määritettiin siten, että suuri määrä ihmisiä vertaili äänien äänekkyyttä eri taajuuksilla ja äänenvoimakkuustasoilla. Kun taajuus on 1000 Hz, foneja pidetään numeerisesti yhtä suurina kuin desibelejä. Seuraava esimerkki auttaa havainnollistamaan kuvaajan käyttöä:
Kuva 2. Äänenvoimakkuuden suhde foneina ilmaistuna voimakkuuden tasoon (desibeleinä) ja voimakkuuteen (watteina neliömetriä kohti) henkilöillä, joilla on normaali kuulo. Kaarevat viivat ovat yhtäläisen äänekkyyden käyriä – kaikki tietyllä käyrällä olevat äänet koetaan yhtä kovina. Phonit ja desibelit on määritelty samoiksi 1000 Hz:n taajuudella.
Esimerkki 1. Äänekkyyden mittaaminen: Loudness Versus Intensity Level and Frequency
- Mikä on 100 Hz:n äänen, jonka intensiteettitaso on 80 dB, äänekkyys foneina?
- Mikä on 4000 Hz:n äänen, jonka äänekkyys on 70 fonia, intensiteettitaso desibeleinä?
- Millä intensiteettitasolla 8000 Hz:n äänellä on sama äänekkyys kuin 200 Hz:n äänellä, jonka äänekkyys on 60 dB?
Strategia osaan 1
Tämän esimerkin ratkaisemisessa on viitattava kuvan 2 kuvaajaan. Löytääksesi tietyn äänen äänekkyyden sinun on tiedettävä sen taajuus ja voimakkuusaste ja paikannettava kyseinen piste neliöruudukkoon, minkä jälkeen interpoloit äänekkyyskäyrien välillä saadaksesi äänekkyyden foneina.
Ratkaisu osaan 1
Tunnettujen tekijöiden tunnistaminen:
- Foneja ja desibelejä yhdistävän kuvaajan neliöruudukkoon piirretään voimakkuusaste taajuuden ja taajuuden funktiona – molempien fysikaalisten suureiden.
- 100 Hz:n 80 dB:n taajuus on 70 ja 80 fonia merkityn käyrän puolivälissä.
Erittele äänenvoimakkuus: 75 fonia.
Strategia osaa 2 varten
Kuvan 2 kuvaajaan on viitattava tämän esimerkin ratkaisemiseksi. Jotta voit löytää äänen voimakkuuden tason, sinulla on oltava sen taajuus ja äänenvoimakkuus. Kun tämä piste on paikannettu, intensiteettitaso voidaan määrittää pystyakselilta.
Ratkaisu osaan 2
Tunnettujen tunnistaminen; Arvot on annettu 4000 Hz:n ja 70 fonin välillä.
Seuraa 70 fonin käyrää, kunnes se saavuttaa 4000 Hz:n. Siinä vaiheessa se on 70 dB:n viivan alapuolella noin 67 dB:llä.
Erittäkää intensiteettitaso: 67 dB
Strategia osaan 3
Kuvan 2 kuvaajaan on viitattava tämän esimerkin ratkaisemiseksi.
Ratkaisu osaan 3
Löytäkää 200 Hz:n ja 60 dB:n äänen piste. Etsi äänenvoimakkuus: Tämä piste sijaitsee hieman 50 fonin käyrän yläpuolella, joten sen äänenvoimakkuus on 51 fonia. Etsi 51-foninen taso on 8000 Hz:n kohdalla: 63 dB.
Keskustelu
Näihin vastauksiin, kuten kaikkeen kuvasta 2 poimittuun tietoon, liittyy useiden phonien tai useiden desibeleiden epävarmuudet, jotka johtuvat osittain interpoloinnin vaikeuksista, mutta enimmäkseen yhtäläisen äänenvoimakkuuden käyrissä esiintyvistä epävarmuuksista.
Kuvassa 2 esitetyn kuvaajan tarkempi tarkastelu paljastaa joitakin mielenkiintoisia tosiasioita ihmisen kuulosta. Ensinnäkin useimmat ihmiset eivät havaitse 0-fonikäyrän alapuolella olevia ääniä. Niinpä esimerkiksi 60 Hz:n ääni, jonka voimakkuus on 40 dB, on kuulumaton. 0-fonikäyrä edustaa normaalin kuulon kynnystä. Voimme kuulla joitakin ääniä alle 0 dB:n voimakkuudella. Esimerkiksi 3 dB:n, 5000 Hz:n ääni on kuultavissa, koska se on 0-fonikäyrän yläpuolella. Kaikissa äänekkyyskäyrissä on notkahduksia noin 2000 ja 5000 Hz:n välillä. Nämä notkahdukset tarkoittavat, että korva on herkimmillään kyseisellä alueella oleville taajuuksille. Esimerkiksi 15 dB:n ääni 4000 Hz:n taajuudella on äänekkyydeltään 20 phonia, mikä on sama kuin 20 dB:n ääni 1000 Hz:n taajuudella. Käyrät nousevat taajuusalueen molemmissa ääripäissä, mikä osoittaa, että näillä taajuuksilla tarvitaan voimakkaampi ääni, jotta ääni koetaan yhtä voimakkaana kuin keskitaajuuksilla. Esimerkiksi 10 000 Hz:n äänen voimakkuuden on oltava 30 dB, jotta se tuntuisi yhtä kovalta kuin 20 dB:n ääni 1000 Hz:n taajuudella. Yli 120 fonia olevat äänet ovat kivuliaita sekä vahingollisia.
Me emme useinkaan käytä koko kuuloaluettamme. Tämä pätee erityisesti yli 8000 Hz:n taajuuksiin, jotka ovat ympäristössä harvinaisia ja jotka ovat tarpeettomia keskustelun ymmärtämiseksi tai musiikin arvostamiseksi. Itse asiassa ihmiset, jotka ovat menettäneet kykynsä kuulla tällaisia korkeita taajuuksia, eivät yleensä ole tietoisia menetyksestään ennen kuin heidät testataan. Kuvassa 3 tummennettu alue on taajuus- ja voimakkuusalue, johon useimmat keskusteluäänet kuuluvat. Kaarevat viivat osoittavat, millainen vaikutus 40 ja 60 phonin kuulonmenetyksillä on. Kaikilla taajuuksilla 40 fonin kuulonalenema mahdollistaa edelleen keskustelun ymmärtämisen, vaikkakin se vaikuttaa hyvin hiljaiselta. Henkilö, jolla on 60 fonin kuulovamma kaikilla taajuuksilla, kuulee vain alimmat taajuudet eikä pysty ymmärtämään puhetta, ellei se ole paljon normaalia kovempaa. Tällöinkin puhe voi tuntua epäselvältä, koska korkeammat taajuudet eivät erotu yhtä hyvin. Keskustelupuheen alueella on myös sukupuoleen liittyvä komponentti, sillä naisäänille ovat yleensä ominaisia korkeammat taajuudet. Niinpä henkilöllä, jolla on 60-foninen kuulovamma, saattaa olla vaikeuksia ymmärtää naisen normaalia keskustelua.
Kuva 3. Tummennettu alue edustaa normaalissa keskustelupuheessa esiintyviä taajuuksia ja voimakkuustasoja. 0-foninen viiva edustaa normaalia kuulokynnystä, kun taas 40:n ja 60:n kohdalla olevat viivat edustavat kynnyksiä henkilöille, joilla on 40:n ja 60:n fonin kuulonalenema.
Kuulotestit tehdään eri taajuuksilla, tavallisesti 250-8000 Hz:n taajuusalueella, ja ne voidaan esittää graafisesti kuvassa 4 esitetyn kaltaisessa audiogrammissa. Kuulokynnys mitataan dB:nä suhteessa normaaliin kynnykseen siten, että normaali kuulo rekisteröityy 0 dB:nä kaikilla taajuuksilla. Melun aiheuttamassa kuulon heikkenemisessä näkyy tyypillisesti notkahdus lähellä 4000 Hz:n taajuutta riippumatta siitä, mikä taajuus on aiheuttanut kuulon heikkenemisen, ja se vaikuttaa usein molempiin korviin. Yleisin kuulon heikkenemisen muoto tulee iän myötä, ja sitä kutsutaan presbycusikseksi – kirjaimellisesti vanhaksi korvaksi. Tällainen heikkeneminen on yhä vakavampaa korkeammilla taajuuksilla, ja se haittaa musiikin arvostusta ja puheen tunnistamista.
Kuva 4. Audiogrammit, jotka osoittavat intensiteettitason kynnyksen suhteessa taajuuteen kolmella eri henkilöllä. Intensiteettitaso on mitattu suhteessa normaaliin kynnysarvoon. Vasemmalla ylhäällä oleva kuvaaja on henkilö, jolla on normaali kuulo. Oikeanpuoleisessa kuvaajassa on notkahdus 4000 Hz:n kohdalla, ja se on lapsen kuvaaja, joka on kärsinyt kuulon heikkenemisestä huppupyssyn takia. Kolmas kuvaaja on tyypillinen presbycusikselle eli korkeampien taajuuksien kuulon asteittaiselle heikkenemiselle iän myötä. Luujohtumalla tehdyillä testeillä (suluissa) voidaan erottaa hermovaurio välikorvan vauriosta.
Kuulomekanismi
Kuulomekanismiin liittyy mielenkiintoista fysiikkaa. Korvaamme osuva ääniaalto on paineaalto. Korva on muuntaja, joka muuntaa ääniaallot sähköisiksi hermoimpulsseiksi paljon kehittyneemmällä tavalla kuin mikrofoni, mutta analogisesti sen kanssa. Kuvassa 5 on esitetty korvan karkea anatomia ja sen jako kolmeen osaan: ulkokorvaan eli korvakäytävään, välikorvaan, joka ulottuu tärykalvosta sisäkorvaan, ja sisäkorvaan, joka on itse sisäkorva. Korvaksi tavallisesti kutsuttua ruumiinosaa kutsutaan teknisesti pinnaksi.
Kuva 5. Kuvassa on esitetty ihmisen korvan karkeaa anatomiaa.
Ulkokorva eli korvakäytävä kuljettaa äänen syvennyksessä olevaan suojattuun tärykalvoon. Korvakäytävässä oleva ilmapatsas resonoi ja on osittain vastuussa korvan herkkyydestä 2000-5000 Hz:n äänille. Välikorva muuntaa äänen mekaanisiksi värähtelyiksi ja siirtää nämä värähtelyt sisäkorvaan. Välikorvan vipujärjestelmä ottaa vastaan äänenpaineen vaihteluiden tärykalvoon kohdistaman voiman, vahvistaa sen ja välittää sen sisäkorvaan soikean ikkunan kautta, jolloin sisäkorvassa syntyy noin 40 kertaa suurempi paineaalto kuin tärykalvoon kohdistuva. (Katso kuva 6.) Välikorvan kaksi lihasta (ei kuvassa) suojaavat sisäkorvaa hyvin voimakkailta ääniltä. Ne reagoivat voimakkaaseen ääneen muutamassa millisekunnissa ja vähentävät sisäkorvaan välittyvää voimaa. Tämän suojareaktion voi laukaista myös oma ääni, joten esimerkiksi hyräily ampumisen aikana voi vähentää melun aiheuttamia vaurioita.
Kuva 6. Tässä kaaviossa on esitetty välikorvan järjestelmä, joka muuntaa äänenpaineen voimaksi, lisää tätä voimaa vipusysteemin avulla ja kohdistaa lisääntyneen voiman pienelle sisäkorvan alueelle, jolloin syntyy noin 40-kertainen paine alkuperäiseen ääniaaltoon verrattuna. Voimakkaisiin ääniin kohdistuva suojaava lihasreaktio vähentää vipujärjestelmän mekaanista etua huomattavasti.
Kuvassa 7 on esitetty keski- ja sisäkorva tarkemmin. Sisäkorvan läpi kulkevat paineaallot saavat sisäkorvan kalvon värähtelemään ja hankaamaan värekarvoja (joita kutsutaan karvasoluiksi), jotka stimuloivat hermoja, jotka lähettävät sähköisiä signaaleja aivoihin. Kalvo resonoi eri paikoissa eri taajuuksilla, ja korkeat taajuudet stimuloivat hermoja lähellä ja matalat taajuudet kaukana. Sisäkorvan täydellistä toimintaa ei vieläkään ymmärretä, mutta tiedetään, että siihen liittyy useita mekanismeja, joilla lähetetään tietoa aivoihin. Alle 1000 Hz:n äänien osalta hermot lähettävät signaaleja samalla taajuudella kuin ääni. Yli 1000 Hz:n taajuuksilla hermot viestivät taajuuden sijainnin mukaan. Hermosoluilla on rakenne, ja hermosolujen välillä on yhteyksiä, jotka käsittelevät signaalia ennen tiedon lähettämistä aivoihin. Intensiteettitieto ilmaistaan osittain hermosignaalien lukumäärällä ja signaalien lentomäärillä. Aivot käsittelevät sisäkorvan hermosignaaleja saadakseen lisätietoa, kuten lähteen suunnan (joka perustuu molemmista korvista tulevien äänien aika- ja voimakkuusvertailuun). Korkeamman tason prosessointi tuottaa monia vivahteita, kuten musiikin arvostuksen.
Kuva 7. Sisäkorva eli sisäkorva on kelautunut putki, jonka halkaisija on noin 3 mm ja pituus kelautumattomana 3 cm. Kun soikea ikkuna työnnetään sisäänpäin, kuten kuvassa on esitetty, paineaalto kulkee perilymfassa nuolten suuntaan ja stimuloi Corti-elimessä olevien värekarvojen tyvessä olevia hermoja.
Kuulon menetys voi johtua keski- tai sisäkorvan ongelmista. Keskikorvan johtumisvaikeudet voidaan osittain korjata lähettämällä äänivärähtelyjä simpukkaan kallon kautta. Tätä tarkoitusta varten tarkoitetut kuulokojeet painavat yleensä korvan takana olevaa luuta vasten sen sijaan, että ne vain vahvistaisivat korvakäytävään lähetettyä ääntä, kuten monet kuulokojeet tekevät. Sisäkorvan hermojen vaurioita ei voi korjata, mutta vahvistaminen voi osittain korvata ne. On olemassa vaara, että vahvistaminen aiheuttaa lisävahinkoja. Toinen yleinen sisäkorvan vika on värekarvojen vaurioituminen tai katoaminen, mutta hermot ovat edelleen toiminnassa. Sisäkorvaistutteita, jotka stimuloivat suoraan hermoja, on nyt saatavilla ja ne ovat laajalti hyväksyttyjä. Yli 100 000 implanttia on käytössä, ja niitä on suunnilleen yhtä paljon aikuisilla ja lapsilla.
Sisäkorvaistutteen otti käyttöön Melbournessa, Australiassa, Graeme Clark 1970-luvulla kuuroa isäänsä varten. Implantti koostuu kolmesta ulkoisesta komponentista ja kahdesta sisäisestä komponentista. Ulkoiset komponentit ovat mikrofoni, joka poimii äänen ja muuntaa sen sähköiseksi signaaliksi, puheprosessori, joka valitsee tietyt taajuudet, ja lähetin, joka siirtää signaalin sisäisiin komponentteihin sähkömagneettisen induktion avulla. Sisäiset komponentit koostuvat ihon alla olevaan luuhun kiinnitetystä vastaanottimesta/lähettimestä, joka muuntaa signaalit sähköimpulsseiksi ja lähettää ne sisäisen kaapelin kautta sisäkorvaan, sekä sisäkorvan läpi kierretystä noin 24:stä elektrodista. Nämä elektrodit puolestaan lähettävät impulssit suoraan aivoihin. Elektrodit jäljittelevät periaatteessa värekarvoja.
Tarkista ymmärryksesi
Ovatko ultraääni ja infraääni huomaamattomia kaikille kuuleville eliöille? Selitä vastauksesi.
Ratkaisu
Ei, havaittavan äänen alue perustuu ihmisen kuuloalueeseen. Monet muut eliöt havaitsevat joko infraääntä tai ultraääntä.
Yhteenveto
- Kuultavien taajuuksien alue on 20-20 000 Hz.
- Yli 20 000 Hz:n äänet ovat ultraääntä, kun taas alle 20 Hz:n äänet ovat infraääntä.
- Taajuuden havaitseminen on äänenkorkeus.
- Intensiteetin havaitseminen on äänekkyys.
- Kovuuden yksikkö on phon.
Käsitteellisiä kysymyksiä
- Miksi kuulokoe voi osoittaa, että kuulokynnys on 0 dB 250 Hz:n taajuudella, kun kuvasta 3 käy ilmi, että kukaan ei kuule tällaista taajuutta alle 20 dB:n taajuudella?
Ongelmat & Harjoitukset
- Kerroin 10-12 niiden voimakkuuksien välillä, joihin korva voi reagoida, kynnysarvosta siihen, joka aiheuttaa vaurioita lyhytaikaisen altistumisen jälkeen, on todella huomattava. Jos voisit mitata etäisyyksiä samalla alueella yhdellä instrumentilla ja pienin mitattava etäisyys olisi 1 mm, mikä olisi suurin?
- Taajuudet, joihin korva reagoi, vaihtelevat 103-kertaisesti. Oletetaan, että autosi nopeusmittari mittaa nopeuksia, jotka eroavat toisistaan samalla kertoimella 103, ja suurin sen näyttämä nopeus on 90,0 mi/h. Mikä olisi hitain nollasta poikkeava nopeus, jonka se voisi lukea?
- Mitkä ovat 500 Hz:ää lähimmät taajuudet, jotka keskiverto ihminen voi selvästi erottaa 500 Hz:stä poikkeaviksi taajuuksiksi? Äänet eivät ole esillä samanaikaisesti.
- Voiko keskivertoihminen erottaa, että 2002 Hz:n ääni on eri taajuudella kuin 1999 Hz:n ääni ilman, että niitä soitetaan samanaikaisesti?
- Jos radionne tuottaa 85 dB:n keskimääräisen äänenvoimakkuuden, mikä on seuraavaksi pienin äänenvoimakkuuden taso, joka on selvästi vähemmän voimakas?
- Voitko sanoa, että kämppäkaverisi on nostanut television äänenvoimakkuutta, jos sen keskimääräinen äänen intensiteettitaso nousee 70 dB:stä 73 dB:iin?
- Kuvassa 2 olevan kuvaajan perusteella, mikä on kuulokynnys desibeleinä taajuuksilla 60, 400, 1000, 4000 ja 15 000 Hz? Huomaa, että monet vaihtovirtasähkölaitteet tuottavat 60 Hz:n taajuutta, musiikki on yleisesti 400 Hz:n taajuutta, vertailutaajuus on 1000 Hz, maksimiherkkyytesi on lähellä 4000 Hz:n taajuutta, ja monet vanhemmat televisiot tuottavat 15 750 Hz:n vinkunaa.
- Minkälainen äänen voimakkuuden on oltava 60, 3000 ja 8000 Hz:n taajuuksilla olevilla äänillä, jotta ne olisivat yhtä äänekkäitä kuin 40 dB:n ääni, jonka taajuus on 1000 Hz (eli äänekkyys on 40 phon)?
- Minkälainen on 600 Hz:n äänen likimääräinen äänen voimakkuuden taso desibeleinä, jos sen äänekkyys on 20 phon? Jos sen äänekkyys on 70 phons?
- (a) Mitkä ovat äänien, joiden taajuudet ovat 200, 1000, 5000 ja 10 000 Hz, äänekkyydet phonsina, jos ne kaikki ovat samalla 60,0 dB:n äänenpainetasolla? (b) Jos ne kaikki ovat 110 dB:n voimakkuudella? (c) Jos ne ovat kaikki 20,0 dB:n tasolla?
- Esitellään, että henkilöllä on 50 dB:n kuulonalenema kaikilla taajuuksilla. Kuinka monella kymmenkertaisella kertoimella matalan intensiteetin ääniä on vahvistettava, jotta ne tuntuisivat tälle henkilölle normaaleilta? Huomaa, että voimakkaammille äänille on tarkoituksenmukaista käyttää pienempää vahvistusta, jotta kuulo ei vaurioidu entisestään.
- Jos nainen tarvitsee vahvistuksen, joka on 5,0 × 1012 kertaa kynnysvoimakkuus, jotta hän voi kuulla kaikilla taajuuksilla, mikä on hänen kokonaiskuulonalenemansa dB:nä? Huomaa, että voimakkaammille äänille on tarkoituksenmukaista käyttää pienempää vahvistusta, jotta hänen kuulonsa ei vaurioidu entisestään yli 90 dB:n äänitasoista.
- (a) Mikä on juuri ja juuri kuultavan 200 Hz:n äänen voimakkuus watteina neliömetriä kohti? (b) Mikä on juuri ja juuri kuultavan 4000 Hz:n äänen voimakkuus watteina neliömetriä kohti?
- (a) Etsi 60,0 Hz:n äänen voimakkuus watteina neliömetriä kohti, jonka äänekkyys on 60 phon. (b) Etsi 10 000 Hz:n äänen, jonka äänekkyys on 60 phons, voimakkuus watteina neliömetriä kohti.
- Henkilön kuulokynnys on 10 dB yli normaalin 100 Hz:n taajuudella ja 50 dB yli normaalin 4000 Hz:n taajuudella. Kuinka paljon voimakkaampi 100 Hz:n äänen on oltava kuin 4000 Hz:n äänen, jos molemmat ovat tuskin kuultavissa tälle henkilölle?
- Lapsella on 60 dB:n kuulonalenema lähellä 5000 Hz:n taajuutta melualtistuksen vuoksi ja normaali kuulo muualla. Kuinka paljon voimakkaampi on 5000 Hz:n ääni kuin 400 Hz:n ääni, jos molemmat ovat tuskin kuultavissa lapselle?
- Mikä on kahden samataajuisen äänen intensiteettien suhde, jos ensimmäinen ääni on juuri ja juuri havaittavissa äänekkäämmäksi ihmiselle kuin toinen?
Sanasto
voimakkuus: äänen voimakkuuden havaitseminen
timbre: useiden äänitaajuuksien määrä ja suhteellinen voimakkuus
nuotti: musiikin perusyksikkö, jolla on tiettyjä nimiä, joita yhdistelemällä syntyy säveliä
toni: useiden äänitaajuuksien lukumäärä ja suhteellinen voimakkuus
foni: äänekkyyden numeerinen yksikkö
ultraääni: yli 20 000 Hz:n äänet
infraääni: alle 20 Hz:n äänet
Valitut ratkaisut ongelmiin & Harjoitustehtävät
1. 1 × 106 km
3. 498,5 tai 501,5 Hz
5. 82 dB
7. vastaavasti noin 48, 9, 0, -7 ja 20 dB
9. (a) 23 dB; (b) 70 dB
11. Viisi kertaa 10
13. (a) 2 × 10-10 W/m2; (b) 2 × 10-13 W/m2
15. 2.5
17. 1.26