Geometry
Fishtank Math Geometryssä oppilaat syventävät ymmärrystään geometrisista suhteista ja oppivat esittämään muodollisia matemaattisia argumentteja geometrisista tilanteista. Tämä kurssi, joka noudattaa geometrian Common Core -standardeja ja Massachusettsin opetussuunnitelman viitekehystä, poikkeaa hieman perinteisemmistä geometriatunneista, sillä siinä painotetaan voimakkaasti muunnoksia. Muunnosten avulla opiskelijat ymmärtävät ja todistavat kongruenssia ja muita geometrisia suhteita. Myös todistamista painotetaan voimakkaasti: oppilaat oppivat todistamaan käsitteitä ja ideoita, joita he ovat oppineet jo vuosia. Oppitunneilla keskitytään kuuteen pääaiheeseen: 1) kolmioiden yhtenevyyskriteerien laatiminen jäykkien liikkeiden perusteella; 2) kolmioiden samankaltaisuuskriteerien laatiminen laajentumisten ja suhteellisten päättelyjen perusteella; 3) kehä-, pinta-ala- ja tilavuuskaavojen selittämisen epävirallinen kehittäminen; 4) Pythagoraan lauseen soveltaminen koordinaatistosuunnitelmaan; 5) geometristen peruslauseiden todistaminen ja 6) todennäköisyyksien käyttäminen oppilastyössä. (Katso Massachusettsin opetussuunnitelman kehykset.) Koska Fishtank Math pyrkii tarjoamaan oppilaille väylän, jonka kautta he voivat opiskella laskutoimituksia viimeisenä lukuvuotenaan, tällä geometrian kurssilla käsitellään myös edistyneempiä standardeja, joita joskus käsitellään edistyneemmissä matematiikan kursseissa ja laskutoimituksia edeltävillä kursseilla.
Menestyksen perusteet:
Yläkoulun geometria perustuu geometriaopetukseen, jota on annettu peruskoulun ala-asteella ja yläkoulun yläkoulussa, mutta sillä keskeisellä erolla, että oppilaiden on todistettava ja selitettävä käsitteitä, jotka he ovat oppineet aiempina vuosina. Peruskoulussa oppilaat oppivat muotojen ominaisuuksia, vertailivat ja luokittelivat näitä ominaisuuksia ja oppivat muodostamaan ja purkamaan muotoja. Keskikoulussa oppilaat kehittivät käsitteellistä ymmärrystä kulmasuhteista yhdensuuntaisissa viivadiagrammeissa ja kulmasuhteista kolmioiden sisällä ja ulkopuolella. He ovat myös oppineet kuvaamaan geometrisia piirteitä, mittaamaan ympyrän ympärysmittaa ja pinta-alaa sekä tekemään havaintoja ja arveluja geometrisista muodoista käyttäen perusteltua päättelyä ja todisteita. Oppilaat ovat oppineet ”rakentamaan” kolmion käyttämällä eri sivupituuksia ja ymmärtämään, että kolmion ominaisuudet perustuvat sivupituuksien ja sisäkulmien mittojen väliseen suhteeseen. Nämä perustavanlaatuiset käsitykset ovat olennaisen tärkeitä oppilaiden menestymiselle tällä kurssilla, kun he rakentavat päättelyketjuja selittääkseen, mallintaakseen ja todistaakseen geometrisia suhteita ja tilanteita.