Seitsemän säilyttämistehtävää, jotka voivat auttaa lastasi matematiikassa ja muussa
Kuvittele kaksi 4-vuotiasta lasta, joilla molemmilla on mukanaan samankokoinen keksi. Toisen lapsen keksi on leikattu kahtia, kun taas toisen lapsen keksi on kokonainen. Riippuen lasten kehitysvaiheesta (ja heidän persoonallisuudestaan) se, jolla on kokonainen keksi, saattaa huomauttaa, että toisella lapsella on ”enemmän”. Tämän ikäiset lapset oppivat ”säilyttämään” ja saattavat todella uskoa, että lapsella, jolla on kaksi keksinpalaa, on enemmän – vaikka molemmat keksit ovat saman kokonaisuuden puolikkaita.
Säilyttäminen on lapsen kehityksessä looginen ajattelukyky, jota sveitsiläinen psykologi Jean Piaget tutki ensimmäisenä. Lyhyesti sanottuna konservointikyky tarkoittaa sitä, että tiedetään, että jokin määrä ei muutu, jos sitä on muutettu (venytetty, leikattu, pidennetty, levitetty, kutistettu, kaadettu jne). Piaget’n tehtäviä on seitsemän, ja ne omaksutaan yleensä tässä järjestyksessä: luku (omaksutaan yleensä 6-vuotiaana), pituus, neste, massa, pinta-ala, paino ja tilavuus (omaksutaan yleensä 10-vuotiaana).
Mielenkiintoista on, että tutkimukset osoittavat, että lapset, jotka harjoittelevat säilyttämistä, oppivat sen yleensä nopeammin, ja lapset, jotka säilyttävät, suoriutuvat paremmin tietyistä matemaattisista tehtävistä. Opetus tässä on: etsi tilaisuuksia harjoitella säilyttämistä, kun ne tulevat esiin jokapäiväisessä elämässä, kuten ruoan leikkaaminen pienemmiksi paloiksi ja sen osoittaminen, että se ei itse asiassa muuta määrää.
*Huomautus: saadaksesi mahdollisimman autenttisia tuloksia, älä tee näitä kaikkia peräkkäin samalle lapselle samaan aikaan. Lapsi saattaa tulla levottomaksi ja väsyä tehtäviin, ja hän alkaa myös ennakoida, mitä vastauksia ”toivot” saavasi – lapset ovat todella fiksuja sillä tavalla! Jaa tehtävät eri päiville ja/tai eri lasten kesken, jotta saat mahdollisimman tarkat vastaukset.
Tässä ovat Piaget’n 7 säilyttämistehtävää siinä järjestyksessä, jossa ne tyypillisimmin hallitaan:
Tehtävä 1: Luku
Tässä tehtävässä lapsia pyydetään vertailemaan pienten esineiden rivejä. Etsi 10 pientä yhtenäistä esinettä, kuten kolikoita, helmiä tai laskureita (kuten pelimerkkejä), ja tee kaksi samanlaista viiden kolikon riviä, jotka ovat lähellä toisiaan ja joissa kolikot ovat samansuuntaisia näin:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
Aseta ne lapsen eteen ja kysy, onko molemmissa riveissä sama määrä laskureita. Lapsi voi yksinkertaisesti vastata tai hän voi laskea; kummassakin tapauksessa hän useimmiten todennäköisesti sanoo, että kyllä, molemmissa riveissä on sama määrä. Ole samaa mieltä heidän kanssaan. Levitä sitten lapsen katsellessa toista riviä pitäen toinen rivi samana näin:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
Kysy sitten lapselta, onko toisessa rivissä enemmän laskureita kuin toisessa, osoittaen selvästi, mitä tarkoitat ”rivillä”. Jos lapsesi on oppinut lukumäärän säilyttämisen, hän sanoo, että molemmilla riveillä on edelleen sama määrä; jos hän ei ole oppinut, hän sanoo, että pitkänomaisella rivillä on enemmän laskureita.
Voit jatkaa tätä tehtävää myös palauttamalla ensin toisen rivin alkuperäiseen, tasattuun muotoonsa – ja sopimalla lapsesi kanssa, että molemmilla riveillä on sama määrä – ja ”kutistamalla” sitten toista riviä näin:
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵
🔵🔵🔵🔵🔵 🔵
Kysy taas, onko toisella rivillä enemmän laskureita kuin toisella. Lapsi, joka ei vielä hallitse säilyttämistä, sanoo todennäköisesti, että ylimmällä rivillä on enemmän, verrattuna ”kutistettuun” riviin – vaikka hän katsoi sinun tekevän sen ja oli aiemmin samaa mieltä siitä, että ne ovat yhtä paljon.
Tehtävä 2: Pituus
Tässä tehtävässä lapsia pyydetään vertaamaan kahden samanlaisen esineen pituutta. Valitse kaksi pitkää, tikun kaltaista esinettä, jotka ovat (mieluiten) täsmälleen samanlaisia pituudeltaan, leveydeltään, väriltään, paksuudeltaan ja muilta ominaisuuksiltaan, jotta voit kontrolloida pituuden muuttujaa. Kaksi syömäpuikkoa ovat täydellisiä, mutta myös kynät tai lyijykynät voivat toimia. Aseta ne riviin lapsen eteen näin:
Kysy sitten – osoittaen samalla hyvin selvästi – ”onko tämä tikku pidempi, onko tämä tikku pidempi vai ovatko ne samanlaisia?” ja odota lapsen vastausta. Jos he sanovat, että jompikumpi on pidempi, kysy, miksi he ovat sitä mieltä. Jos he sanovat, että ne ovat samat – mikä on todennäköisempi vastaus – ole samaa mieltä ja jatka eteenpäin. Liu’uta yhtä tikkua niin, että ne näyttävät tältä:
Ja kysy sama kysymys kuin aiemmin. Jos lapsi hallitsee pituuden säilyttämisen, hän pystyy sanomaan, että kepit ovat edelleen yhtä pitkiä. Kysy heiltä, mistä he sen tietävät! Jos he eivät ole oppineet, he todennäköisesti sanovat, että se, jota siirsit, on nyt pidempi.
Muista aina esittää tarkentavia kysymyksiä jokaisessa vaiheessa – opit niin paljon siitä, miten lapset käsittelevät tietoa, kun he pystyvät selittämään ajatteluaan.
Tehtävä 3: Neste
Tämä on Piaget’n tehtävistä tunnetuin, tunnistettavin ja monin tavoin ymmärrettävin. Kun lapset kasvavat vanhemmiksi, he oppivat luonnontieteiden tunnilla, että nesteen keskeinen ominaisuus on se, että se muuttaa muotoaan sen mukaan, missä astiassa se on, mikä saa sen joskus näyttämään siltä, että sitä on nyt enemmän tai vähemmän – ja tässä tehtävässä tämä ominaisuus voi olla todella, todella vakuuttava 😉.
Aseta kaksi suurta, tyhjää lasia tehtävää tekevän lapsen eteen. Pidä valmiina korkeampi, kapeampi lasi (pidä se poissa näkyvistä, kun aloitat) ja kannullinen vettä (jossa on elintarvikeväriä), mehua, maitoa tai mitä tahansa nestettä, joka ei ole täysin läpinäkyvää. Täytä yksi lasi noin puoliksi täyteen lapsen katsellessa. Kerro sitten, että täytät hitaasti toisen lasin, ja hänen tehtävänään on kertoa, kun molemmat lasit ovat yhtä täynnä.
Jos lapsi ei ole valmis tai kykene tähän, varmista, että täytät toisen lasin samalle tasolle kuin ensimmäisen. Sovi lapsen kanssa, että molemmissa laseissa on yhtä paljon vettä; jos se auttaa, aseta ne riviin aivan vierekkäin osoittamaan.
Laita sitten korkeampi, kapeampi lasi pöydälle ja sano: ”Katso nyt, mitä minä teen”. Varmista, että he katsovat, kun otat jommankumman lasin ja kaadat sen uuteen lasiin. Vedenpinta on paljon korkeammalla. Kysy samalla osoittaen: ”Onko tässä lasissa enemmän vettä, onko tässä lasissa enemmän vettä vai ovatko ne samat?”
Lapsi, joka hallitsee nesteen säilymisen, tietää, että nesteen määrä – tilavuus – ei ole muuttunut. Jos lapsi osoittaa korkeampaa lasia, kysy, miksi siinä on hänen mielestään enemmän vettä. Kuten kaikissa säilyvyystehtävissä, selitä rohkeasti totuus! Nämä tehtävät voivat olla tärkeä osa oppimisprosessia; voit kaataa vettä takaisin ensimmäiseen kuppiin osoittaaksesi, ettei määrä ole koskaan muuttunut, vaikka lapsi ei olisikaan vielä kehitysvaiheessa valmis ymmärtämään, miksi.
Tehtävä 4: Massa/Aine
Tässä tehtävässä etsitään, tunnistaako lapsi, että esineellä on edelleen sama massa (jota joskus kutsutaan nimellä ”kama”, joka on lapsille ei-tieteellinen keino alkaa hahmottaa tieteellistä käsitettä). Hanki kaksi savipalloa tai leikkitaikinaa (mitä tahansa helposti pallon muotoon muovailtavaa) ja aseta ne lapsen eteen. Kysy samalla osoittaen: ”Onko tässä pallossa enemmän savea, onko tässä pallossa enemmän savea vai ovatko ne samanlaisia?”
Jos lapsi on perfektionisti, hän voi huomauttaa, että toinen on hieman isompi 😉. Varmista yhdessä heidän kanssaan, että molemmat ovat heidän mielestään samanlaisia.
Tässä kohtaa sinulla on mahdollisuus valita. Lapsen katsellessa joko litistät yhtä savipalaa niin paljon kuin pystyt (jolloin lopputuloksena on leveä, litteä kiekko) tai työstät sitä käsiesi välissä niin, että lopputuloksena on pitkä, ohut, käärmemäinen esine. Aseta se takaisin pallon viereen ja kysy samalla osoittaen: ”Onko tässä enemmän savea, onko tässä enemmän savea vai onko niissä saman verran?”
Tämä tehtävä voi johtaa kiehtovan monenlaisiin vastauksiin. Jotkut lapset näkevät litistetyn/venytetyn saven leveyden ja sanovat sen olevan isompi, toiset taas näkevät koskemattoman pallon korkeuden ja sanovat sen olevan isompi. Riippumatta siitä, minkä vastauksen saat – tai kokonaan toisen – kysy aina heidän perusteluistaan: he saattavat yllättää sinut logiikallaan.
Tehtävä 5: Pinta-ala
Tämä tehtävä vaatii hieman enemmän valmistelua kuin muut. Hanki vihreää paperia ja leikkaa siitä 12 yhtä suurta pientä neliötä. Käytä kontrastin vuoksi taustana kahta mustaa paperia. Jos sinulla on kaksi lehmähahmoa, käytä niitä; muutoin piirrokset tai kuvat lehmistä voivat toimia.
Aseta neliöt aluksi samanlaisiksi, siisteiksi 2×3-riveiksi niin, että neliöt koskettavat toisiaan. Selitä, että vihreät ruudut ovat ruohoa, jota nälkäiset lehmät voivat syödä, ja kysy, onko molemmilla lehmillä yhtä paljon ruohoa naposteltavaksi. Sovi, että niillä on yhtä paljon.
Levitä sitten vihreät ruudut toiselle lehmälle niin, että ne eivät enää kosketa toisiaan. Kysy nyt osoittaen samalla kummankin lehmän laidunpaikkaa: ”Onko tällä lehmällä enemmän ruohoa syötäväksi, onko tällä lehmällä enemmän ruohoa vai onko molemmilla sama määrä?”
Kuten massan kohdalla, tulokset voivat vaihdella. Jotkut lapset näkevät levällään olevat ruudut ja ne näyttävät pienemmiltä, mutta joillekin näyttää siltä, että niitä on paljon enemmän. Lapset, joilla ei ole pinta-alan säilymistä, eivät tunnista, että et ole itse asiassa muuttanut ”ruohon” määrää, vaan olet vain levittänyt sitä ympäriinsä.
Tehtävä 6: Paino
Tässä tehtävässä tarvitset vaa’an – sellaisen, jonka molemmilla puolilla on pintoja tai astioita, jotka nousevat ja laskevat painon erojen myötä. Tämä tehtävä voidaan yhdistää massan/aineksen säilymisen tehtävään, sillä molemmissa käytetään samaa savea tai leikkitaikinaa.
Vie kaksi leikkitaikinapalloa ja varmista etukäteen, että ne ovat tarpeeksi isoja, jotta ne vaikuttavat vaakaan ja saavat sen kallistumaan suuntaan tai toiseen. Aseta yksi vaa’an kummallekin puolelle ja näytä, että ne painavat saman verran. Ota sitten pallot pois vaa’an päältä ja litistä toinen niin litteäksi kuin saat sen mahdollisimman litteäksi.
Sijoittamatta palloa ja kiekkoa takaisin vaa’an päälle kysy, painavatko nämä kaksi kappaletta yhtä paljon – painavatko vaa’an tasapainon – vai painaako toinen enemmän kuin toinen. Kuten aina, kysy heidän perusteluitaan. Laita savi takaisin vaa’alle vastauksen jälkeen (tai pyydä lasta tekemään niin) osoittaaksesi, että paino ja tasapaino eivät ole todellisuudessa muuttuneet.
Tehtävä 7: tilavuus (eli nesteen siirtyminen)
Tässä tehtävässä, joka yleensä hallitaan viimeisenä – yleensä 9-11-vuotiaana – lapsia pyydetään vertailemaan nesteen pinnan nousua, joka aiheutuu kiinteiden esineiden lisäämisestä kahteen vedellä täytettyyn lasiin. Aloitetaan kahdella kirkkaalla lasilla, joissa kummassakin on täsmälleen sama määrä vettä (melkein täysi; jätä vähintään sentti yläreunaan), ja kahdella samanlaisella savi- tai leikkitaikinapallolla. Varmista, että pallot ovat tarpeeksi suuria, jotta ne aiheuttavat huomattavan muutoksen vedenpinnan korkeudessa, kun ne pudotetaan laseihin.
Kysy: ”Kun pudotan nämä kaksi savipalloa laseihin, nouseeko vedenpinta yhtä paljon vai tuleeko toinen lasi täyteen enemmän kuin toinen?” He todennäköisesti vastaavat, että molemmat lasit nousevat samalle tasolle. Voit merkitä tuon tason kuivalla tussilla, jotta se on selvä.
Vapauta sitten yksi savipallo toisesta lasista, murskaa se täysin litteäksi ja kysy: ”Kun pudotan tämän lasiin, vastaako vedenpinta toisen lasin tasoa vai onko se korkeammalla vai matalammalla?”. Lapset, jotka eivät ole oppineet säilyttämistä, katsovat pallon litteyttä ja ennustavat, että vedenpinta ei nouse yhtä paljon. Jos he ovat oppineet (tai jos he tarttuvat tehtäviisi!), he toteavat oikein, että taso vastaa nyt toista lasia.
Pudota litistynyt savi veteen ja näytä, että se palaa takaisin piirtämällesi viivalle. Yksi hieno puoli säilyttämistehtävien tekemisessä lasten kanssa on se, että se voi toimia opetusvälineenä: mitä useammin teet niitä, sitä todennäköisemmin lapset ymmärtävät, että esineiden määrä ei muutu, kun niitä venytetään, leikataan, venytetään, levitetään, kutistetaan, kaadetaan jne.