Geometry
Dans Fishtank Math Geometry, les élèves approfondissent leur compréhension des relations géométriques et apprennent à faire des arguments mathématiques formels sur des situations géométriques. Ce cours, qui suit les normes du Common Core pour la géométrie et les cadres du programme scolaire du Massachusetts, adopte une approche quelque peu différente des cours de géométrie plus traditionnels en mettant fortement l’accent sur la transformation. Les transformations sont utilisées pour aider les élèves à comprendre et à prouver la congruence et d’autres relations géométriques. L’accent est également mis sur les preuves : les élèves apprennent à prouver des concepts et des idées qu’ils connaissent depuis des années. Le temps de classe se concentre sur six sujets principaux : (1) établir des critères de congruence des triangles basés sur des mouvements rigides ; (2) établir des critères de similarité des triangles basés sur des dilatations et des raisonnements proportionnels ; (3) développer de manière informelle des explications des formules de circonférence, d’aire et de volume ; (4) appliquer le théorème de Pythagore au plan de coordonnées ; (5) prouver des théorèmes géométriques de base ; et (6) étendre le travail des élèves avec les probabilités. (Voir Massachusetts Curriculum Frameworks.) Parce que Fishtank Math cherche à offrir aux élèves une voie pour étudier le calcul en dernière année, ce cours de géométrie couvre également des normes avancées qui sont parfois couverts dans les cours de mathématiques avancées et de pré-calcul.
Fondations pour le succès:
La géométrie au lycée s’appuie sur l’enseignement de la géométrie qui a eu lieu tout au long de l’école élémentaire et du collège, mais avec la différence clé que les élèves doivent prouver et expliquer les concepts qu’ils ont appris dans les années précédentes. À l’école élémentaire, les élèves ont appris les attributs des formes, ont comparé et catégorisé ces attributs, et ont appris à composer et décomposer les formes. À l’école intermédiaire, les élèves ont développé une compréhension conceptuelle des relations entre les angles dans les diagrammes de lignes parallèles et des relations entre les angles à l’intérieur et à l’extérieur des triangles. Ils ont également appris à décrire des caractéristiques géométriques, à mesurer la circonférence et l’aire des cercles, et à faire des observations et des conjectures sur les formes géométriques en utilisant un raisonnement et des preuves solides. Les élèves ont appris à » construire » un triangle en utilisant différentes longueurs de côté et que les propriétés d’un triangle sont basées sur la relation entre les longueurs de côté et les mesures des angles intérieurs. Ces connaissances fondamentales seront essentielles à la réussite des élèves dans ce cours, car ils construisent des chaînes de raisonnement pour expliquer, modéliser et prouver des relations et des situations géométriques.