Physique
Déplacement
Si un objet se déplace par rapport à un référentiel (par exemple, si un professeur se déplace vers la droite par rapport à un tableau blanc ou si un passager se déplace vers l’arrière d’un avion), alors la position de l’objet change. Ce changement de position est appelé déplacement. Le mot « déplacement » implique qu’un objet s’est déplacé, ou a été déplacé.
Déplacement
Le déplacement est le changement de position d’un objet:
Δx = xf – xo,
où Δx est le déplacement, xf est la position finale, et x0 est la position initiale.
Dans ce texte, la lettre grecque majuscule Δ (delta) signifie toujours « changement de » quelle que soit la quantité qui la suit ; ainsi, Δx signifie changement de position. Résolvez toujours le déplacement en soustrayant la position initiale x0 de la position finale xf.
Notez que l’unité SI pour le déplacement est le mètre (m) (voir Grandeurs et unités physiques), mais on utilise parfois des kilomètres, des miles, des pieds et d’autres unités de longueur. Gardez à l’esprit que lorsque des unités autres que le mètre sont utilisées dans un problème, vous devrez peut-être les convertir en mètres pour effectuer le calcul.
Figure 2. Un professeur fait les cent pas à gauche et à droite pendant son cours. Sa position par rapport à la Terre est donnée par x. Le déplacement du professeur par rapport à la Terre est représenté par une flèche pointant vers la droite.
Figure 3. Un passager se déplace de son siège vers l’arrière de l’avion. Sa position par rapport à l’avion est donnée par x. Le déplacement de -4,0 m du passager par rapport à l’avion est représenté par une flèche vers l’arrière de l’avion. Remarquez que la flèche représentant son déplacement est deux fois plus longue que la flèche représentant le déplacement du professeur (elle se déplace deux fois plus loin) dans la figure 3.
Notez que le déplacement a une direction ainsi qu’une magnitude. Le déplacement du professeur est de 2,0 m vers la droite, et le déplacement du passager de la compagnie aérienne est de 4,0 m vers l’arrière. Dans un mouvement unidimensionnel, la direction peut être spécifiée par un signe plus ou moins. Lorsque vous commencez un problème, vous devez choisir la direction positive (généralement vers la droite ou le haut, mais vous êtes libre de choisir n’importe quelle direction). La position initiale du professeur est x0 = 1,5 m et sa position finale est xf = 3,5 m. Son déplacement est donc
Δx = xf – xo = 3,5 m – 1,5 m = +2,0 m
Dans ce système de coordonnées, le mouvement vers la droite est positif, alors que le mouvement vers la gauche est négatif. De même, la position initiale du passager de l’avion est x0=6,0 m et sa position finale est xf=2,0 m, son déplacement est donc
Son déplacement est négatif parce que son mouvement est vers l’arrière du plan, ou dans la direction négative x dans notre système de coordonnées.
Distance
Bien que le déplacement soit décrit en termes de direction, la distance ne l’est pas. La distance est définie comme étant la magnitude ou la taille du déplacement entre deux positions. Notez que la distance entre deux positions n’est pas la même que la distance parcourue entre elles. La distance parcourue est la longueur totale du chemin parcouru entre deux positions. La distance n’a pas de direction et, par conséquent, pas de signe. Par exemple, la distance parcourue par le professeur est de 2,0 m. La distance parcourue par le passager de l’avion est de 4,0 m.
Alerte aux idées fausses : distance parcourue par rapport à la magnitude du déplacement
Il est important de noter que la distance parcourue, cependant, peut être supérieure à la magnitude du déplacement (par magnitude, nous entendons juste la taille du déplacement sans tenir compte de sa direction ; c’est-à-dire juste un nombre avec une unité). Par exemple, le professeur peut faire de nombreux allers-retours, marcher peut-être sur une distance de 150 m pendant un cours, et pourtant se retrouver à seulement 2,0 m à droite de son point de départ. Dans ce cas, son déplacement serait de +2,0 m, la magnitude de son déplacement serait de 2,0 m, mais la distance parcourue serait de 150 m. En cinématique, nous traitons presque toujours du déplacement et de la magnitude du déplacement, et presque jamais de la distance parcourue. Une façon d’y penser est de supposer que vous avez marqué le début du mouvement et la fin du mouvement. Le déplacement est simplement la différence de position entre les deux marques et est indépendant de la trajectoire suivie entre les deux marques. La distance parcourue, cependant, est la longueur totale du chemin emprunté entre les deux marques.
Vérifiez votre compréhension
Un cycliste parcourt 3 km vers l’ouest, puis fait demi-tour et parcourt 2 km vers l’est. (a) Quel est son déplacement ? (b) Quelle distance parcourt-elle ? (c) Quelle est la magnitude de son déplacement?
Figure 4.
Solutions
(a) Le déplacement du cycliste est Δx = xf – xo=-1 km. (Le déplacement est négatif parce que nous prenons l’est pour positif et l’ouest pour négatif.)
(b) La distance parcourue est de 3 km + 2 km = 5 km.
(c) L’amplitude du déplacement est de 1 km.
Résumé de la section
- La cinématique est l’étude du mouvement sans considérer ses causes. Dans ce chapitre, elle se limite au mouvement le long d’une ligne droite, appelé mouvement unidimensionnel.
- Le déplacement est le changement de position d’un objet.
- En symboles, le déplacement Δx est défini comme étant
Δx = xf – xo,
où xo est la position initiale et xf la position finale. Dans ce texte, la lettre grecque Δ (delta) signifie toujours « changement dans » la quantité qui la suit. L’unité SI pour le déplacement est le mètre (m). Le déplacement a une direction ainsi qu’une magnitude.
- Lorsque vous commencez un problème, assignez quelle direction sera positive.
- La distance est la magnitude du déplacement entre deux positions.
- La distance parcourue est la longueur totale du chemin parcouru entre deux positions.
Questions conceptuelles
1. Donnez un exemple dans lequel il y a des distinctions claires entre la distance parcourue, le déplacement et la magnitude du déplacement. Identifiez spécifiquement chaque quantité dans votre exemple.
2. Dans quelles circonstances la distance parcourue est-elle égale à la magnitude du déplacement ? Quel est le seul cas dans lequel la magnitude du déplacement et le déplacement sont exactement les mêmes ?
3. Les bactéries se déplacent d’avant en arrière en utilisant leurs flagelles (structures qui ressemblent à de petites queues). Des vitesses allant jusqu’à 50μm/s (50 c 10-6 m/s) ont été observées. La distance totale parcourue par une bactérie est importante pour sa taille, alors que son déplacement est faible. Comment cela se fait-il ?