Algebra az aranykorban
A The Irish Times e heti That’s Maths rovata (TM054, vagy keresse a “thatsmaths” szót az irishtimes.com oldalon) az algebra megjelenéséről szól az iszlám aranykorában. A dublini Chester Beatty Könyvtár több ezer arab kéziratot őriz, sok közülük a matematikával és a természettudományokkal foglalkozik.
Balra: Szovjet bélyeg (1983) al-Khwārizmī 1200. születésnapjára emlékezve. Jobbra: Egy oldal al-Khwārizmī Al-Jebr című művéből.
“Egy tudós tintája szentebb, mint egy mártír vére.”
Néhány évvel ezelőtt megjelent egy könyv azzal a címmel, hogy Hogyan mentették meg az írek a civilizációt. Arról szólt, hogy az ír szerzetesek ősi kéziratok másolásával hogyan őrizték meg az ősi idők tudását a sötét középkorban, amikor Európa tudatlanságba és zűrzavarba süllyedt. Messze keleten egy sokkal kiterjedtebb mentőakció volt folyamatban.
Az arab tudomány, az iszlám birodalom tudósai által gyakorolt tudomány bizonyítékai mindenütt ott vannak körülöttünk. Például az égbolt legtöbb csillagának arab neve van. Hatalmas adóssággal tartozunk az arab világ tudósainak eredményeinek. A XVI. és XVII. századi Európa tudományos forradalma nagyban függött a középkori iszlám világban a matematika, a fizika, a kémia, az orvostudomány és a filozófia terén elért eredményektől.
Az iszlámnak a VII. század elején történt megérkezését követően egy virágzó civilizációval rendelkező birodalom, az iszlám aranykor jött létre. Ebben az időszakban az arab volt a nemzetközi tudomány és matematika nyelve az Indiától Spanyolországig terjedő térségben.
A Bagdad Kr. u. 762-ben történt megalapítása után hatalmas fordítási program indult, amelynek során India, Perzsia és Görögország nagy műveit fordították le arabra. Bagdad a felvilágosodás, a kultúra és a tanulás központjává vált, az al-Ma’mun kalifa által alapított Bölcsesség Háza a korábbi alexandriai könyvtárhoz hasonló szerepet játszott.
Al-Khwarizmi Al-Dzsebr
Az aranykor egyik legnagyobb tudósa a perzsa matematikus Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi volt. Kr. u. 820 körül a Bölcsesség Házában dolgozott, ahol számos csillagászati és matematikai szöveget írt. Egyik műve, amely a tizedes számrendszerről szól, az indiai matematikus, Brahmagupta korábbi munkáján alapul. Miután al-Khwarizmi könyvét latinra fordították, a tizedes számrendszert Európában a Fibonacci néven is ismert pisai Leonardo népszerűsítette Liber Abaci című művében.
Al-Khwarizmi legnagyobb műve a Kitab Al-Jebr volt, amelyet úgy fordítottak le, hogy Összefoglaló könyv a számításról a kiegészítés és a kiegyensúlyozás útján. Ebben a könyvben a kvadratikus egyenleteket a négyzetek kiegészítésének eljárásával oldják meg, ezt a módszert a mai napig tanítják az iskolákban. A címben szereplő “al-jebr” kifejezés adja az algebra szót. A szöveg az algebra számára hasonló szerepet játszott, mint Euklidész Elemek című műve a geometria számára: a modern időkig ez volt a témában elérhető legjobb szöveg, és új irányt adott a matematika fejlődésének.
Az új matematikai módszerek kidolgozására jó okai voltak, amelyekre Al-Khwarizmi szerint “az embereknek állandóan szükségük van az öröklés, a hagyaték, a felosztás, a pereskedés és a kereskedelem eseteiben”. Olyan gyakorlati problémákkal is foglalkozott, mint a földmérés és a csatornák ásása.”
Ha nem lett volna az iszlám aranykorának fordítási programja, ma nem férhetnénk hozzá a görögök számos matematikai szövegéhez. Ráadásul a reneszánsz idején Európába került tudás sok tekintetben gazdagabb volt, mint amit az arabok Görögországból, Perzsiából és Indiából örököltek.
Ishaq ibn Hunayn arab fordítása Euklidész elemeiről, Kr. u. 1270. CBL Ar 3035, ff.105b-106a © The Trustees of the Chester Beatty Library.
A-tól Z-ig kiállítás
A Chester Beatty Library egyedülálló gyűjteménye mintegy 2650 arab kéziratot tartalmaz. Ezek a vallást, a földrajzot, az orvostudományt, az asztrológiát, a matematikát és még sok mást lefednek, eredeti művekkel és ógörögből készült fordításokkal. Az arab matematika teljes története még nem lehetséges, mivel sok kéziratot még nem tanulmányoztak. A könyvtár jelenlegi A-tól Z-ig kiállítása az optikával és a csillagászattal foglalkozó műveket mutatja be.