Az univerzum leképezése
Amikor olyan eredményeket számol, amelyek ismert értékekre irányulnak, a százalékos hiba képlete hasznos eszköz a számítások pontosságának meghatározásához. A képlet a következő:
A kísérleti érték az általad számított érték, az elméleti érték pedig az ismert érték. A nullához nagyon közeli százalékos érték azt jelenti, hogy nagyon közel vagy a célértékedhez, ami jó. Mindig meg kell érteni a hiba okát, például azt, hogy a hiba a berendezésed pontatlanságából, a saját becsléseidből vagy a kísérletedben elkövetett hibából adódik-e.
Példa:
A 17. századi dán csillagász, Ole Rømer megfigyelte, hogy a Jupiter műholdjainak periódusai a Jupiter Földtől való távolságától függően látszólag ingadoznak. Minél távolabb volt a Jupiter, annál hosszabb ideig tartott, amíg a műholdak megjelentek a bolygó mögül. 1676-ban megállapította, hogy ez a jelenség annak köszönhető, hogy a fény sebessége véges, és később a fény sebességét körülbelül 220 000 km/s-ra becsülte. A fénysebesség jelenleg elfogadott értéke közel 299 800 km/s. Mekkora volt Rømer becslésének százalékos hibája?
megoldás:
kísérleti érték = 220.000 km/s = 2,2 x 108 m/s
elméleti érték = 299.800 km/s 2.998 x 108 m/s
Rømer tehát a mai mércével mérve eléggé eltért, de ha figyelembe vesszük, hogy akkor állt elő ezzel a becsléssel, amikor a tekintélyes csillagászok többsége, mint például Cassini, még mindig úgy gondolta, hogy a fény sebessége végtelen, következtetése kiemelkedő hozzájárulás volt a csillagászathoz.