Geometria
A Fishtank Matematika Geometria tananyagában a diákok továbbfejlesztik a geometriai összefüggések megértését, és megtanulnak formális matematikai érveket felhozni geometriai helyzetekről. Ez a tantárgy, amely követi a Common Core geometriai szabványokat és a Massachusetts-i tantervi kereteket, a hagyományosabb geometriai osztályoktól némileg eltérő megközelítést alkalmaz, mivel nagy hangsúlyt fektet az átalakításra. A transzformációk segítségével a tanulók megértik és bizonyítják a kongruenciát és más geometriai összefüggéseket. Nagy hangsúlyt kap a bizonyítás is: a diákok megtanulják bizonyítani azokat a fogalmakat és elképzeléseket, amelyekről már évek óta tanulnak. Az órák hat fő témára összpontosulnak: 1) a háromszögek kongruenciájának kritériumainak megállapítása merev mozgások alapján; (2) a háromszögek hasonlóságának kritériumainak megállapítása tágítások és arányos gondolkodás alapján; (3) a kerület, terület és térfogat képletek magyarázatának informális kidolgozása; (4) a Pitagorasz-tétel alkalmazása a koordinátarendszerre; (5) alapvető geometriai tételek bizonyítása; és (6) a tanulói munka kiterjesztése a valószínűséggel. (Lásd Massachusetts Curriculum Frameworks.) Mivel a Fishtank Math arra törekszik, hogy a diákoknak utat kínáljon a felsőbb évfolyamon a számtan tanulmányozásához, ez a geometria tantárgy olyan haladó standardokat is tárgyal, amelyeket néha a haladó matematika és a számítás előtti tantárgyak tartalmaznak.
A siker alapjai:
A középiskolai geometria az általános és középiskola során végigvitt geometriaoktatásra épül, azzal a lényeges különbséggel, hogy a diákoknak olyan fogalmakat kell bizonyítaniuk és magyarázniuk, amelyeket az előző években tanultak. Az általános iskolában a tanulók megismerték az alakzatok tulajdonságait, összehasonlították és kategorizálták ezeket a tulajdonságokat, és megtanultak alakzatokat összeállítani és szétbontani. A középiskolában a tanulók fogalmi megértést alakítottak ki a szögkapcsolatokról a párhuzamos vonaldiagramokban, valamint a háromszögeken belüli és kívüli szögkapcsolatokról. Megtanultak továbbá geometriai jellemzőket leírni, körök kerületét és területét megmérni, valamint geometriai alakzatokkal kapcsolatos megfigyeléseket és feltételezéseket tenni, megalapozott érvelés és bizonyítékok felhasználásával. A tanulók megtanultak háromszöget “építeni” különböző oldalhosszúságok felhasználásával, és megtanulták, hogy a háromszögek tulajdonságai az oldalhosszúságok és a belső szögméretek közötti kapcsolaton alapulnak. Ezek az alapvető ismeretek elengedhetetlenek lesznek a tanulók sikeréhez ebben a tantárgyban, mivel érvelési láncokat építenek fel a geometriai összefüggések és helyzetek magyarázatához, modellezéséhez és bizonyításához.