Gerenda (szerkezet)
A nem torziós vagy tengelyirányú terhelést előidéző terhelésnek kitett gerendák a rájuk ható terhelések következtében nyomó-, húzó- és nyírófeszültségeket tapasztalnak. Jellemzően gravitációs terhelés hatására a gerenda eredeti hossza kissé csökken, hogy a gerenda felső részén egy kisebb sugarú ívet zárjon be, ami nyomást eredményez, míg ugyanez a gerenda eredeti hossza a gerenda alsó részén kissé megnyúlik, hogy egy nagyobb sugarú ívet zárjon be, és így feszültség alá kerül. Azokat az alakváltozási módokat, amelyeknél a gerenda felső oldala összenyomásban van, például függőleges terhelés alatt, megereszkedési módoknak nevezzük, míg azokat, amelyeknél a felső oldal feszül, például egy támasz fölött, megereszkedési módoknak nevezzük. A gerenda középső részének azonos eredeti hossza, általában a felső és az alsó rész között félúton, megegyezik a hajlítás sugárirányú ívével, tehát nem áll sem nyomó, sem húzó igénybevétel alatt, és meghatározza a semleges tengelyt (szaggatott vonal a gerenda ábráján). A támaszok felett a gerenda nyírófeszültségnek van kitéve. Vannak olyan vasbeton gerendák, amelyekben a beton teljes egészében nyomófeszültségben van, és a húzóerőket az acél inak veszik fel. Ezeket a gerendákat előfeszített betongerendáknak nevezik, és úgy gyártják őket, hogy a terhelési körülmények között a várható feszültségnél nagyobb nyomást fejtsenek ki. A nagy szilárdságú acél inakat megfeszítik, miközben a gerendát rájuk öntik. Ezután, amikor a beton megszilárdult, az inakat lassan elengedik, és a gerenda azonnal excentrikus tengelyterhelés alá kerül. Ez az excentrikus terhelés belső nyomatékot hoz létre, ami viszont növeli a gerenda nyomatékhordozó képességét. Ezeket általában autópályahidakon használják.
A gerendák statikai elemzésének elsődleges eszköze az Euler-Bernoulli gerendaegyenlet. Ez az egyenlet pontosan leírja a karcsú gerendák rugalmas viselkedését, ahol a keresztmetszeti méretek a gerenda hosszához képest kicsik. A nem karcsú gerendák esetében más elméletet kell alkalmazni a nyíróerők és dinamikus esetekben a forgási tehetetlenség miatti alakváltozás figyelembevételéhez. Az itt alkalmazott gerendaformuláció Timosenko formulája, és összehasonlító példák a NAFEMS Benchmark Challenge 7. számában találhatók. A gerendák alakváltozásának meghatározására szolgáló egyéb matematikai módszerek közé tartozik a “virtuális munka módszere” és a “ferde alakváltozás módszere”. A mérnököket azért érdekli az elhajlás meghatározása, mert a gerenda közvetlenül érintkezhet olyan rideg anyaggal, mint például az üveg. A gerendák elhajlását esztétikai okokból is minimalizálják. Egy láthatóan megereszkedett gerenda, még ha szerkezetileg biztonságos is, nem szép és kerülendő. Egy merevebb (nagy rugalmassági modulusú és/vagy nagyobb második területi nyomatékú) gerenda kisebb kihajlást eredményez.
A gerendaerők (a gerenda belső erői és a gerendatartóra ható erők) meghatározására szolgáló matematikai módszerek közé tartozik a “nyomatékeloszlási módszer”, az erő- vagy rugalmassági módszer és a közvetlen merevségi módszer.