Specifikus sűrűség képlet
A fajlagos sűrűség egy olyan fogalom, amelyet mindannyian ismerünk, de nem tudjuk a nevét. Szintén a tárgy sűrűsége határozza meg ezt a tényezőt. Továbbá ebben a témában a fajsúlyról, a fajsúly képletéről és annak levezetéséről, valamint megoldott példákról lesz szó.
Specifikus gravitáció
A fajsúly egy tárgy és a referenciaanyag sűrűségének arányát jelenti. Továbbá a fajsúly meg tudja mondani, hogy a tárgy elsüllyed vagy lebegni fog-e a referenciaanyagban. Emellett a referenciaanyag a víz, amelynek sűrűsége mindig 1 gramm per köbcentiméter vagy 1 gramm per milliméter.
Egyszerűbben fogalmazva, a fajsúly meghatározza, hogy egy tárgy elsüllyed-e vagy lebeg-e a vízben. Ráadásul számos tényező határozza meg, hogy egy tárgy lebegni vagy süllyedni fog-e.
Fizika képletek hatalmas listáját itt
Sűrűség
A tárgy sűrűsége arra utal, hogy a tárgy adott térfogatban mennyire nehéz vagy tömör. Szintén a térfogategységre jutó tömegben mérjük. Továbbá gramm/köbcentiméterenként (\(g/cm^{3}\)), gramm/milliméterenként (g/mL) vagy kilogramm/literenként (kg/L) írjuk.
Egyszerű szavakkal a sűrűség arra utal, hogy egy tárgy adott térfogatban mennyire nehéz vagy könnyű. Továbbá, a tárgy sűrűsége közvetlenül kapcsolódik a tárgy tömegéhez, ami azt jelenti, hogy a több molekulával rendelkező tárgynak nagy lesz a sűrűsége, a kevesebb molekulával rendelkező tárgynak pedig kisebb.
Specifikus sűrűség képlet
A specifikus sűrűség képletet úgy határozzák meg, hogy a víz a referenciaanyag, és a képlet egy tárgy sűrűségének és a víz sűrűségének hányadosa. A görög Rho \(\rho\) jelöli a sűrűséget.
A képlet így néz ki
Specifikus gravitáció = \(\frac{a tárgy sűrűsége}{a víz sűrűsége}\) = \(\frac{\rho_{tárgy}}{\rho_{ H_{2}O}}}\)
A legjelentősebb, a fajsúlynak nincs mértékegysége, mert a képlet számlálója és nevezője megegyezik, így kioltják egymást.
A fajsúly képletének levezetése
\(\rho\) = a sűrűséget jelölő görög szimbólumra utal
Tárgy = a tárgy sűrűségére utal
\(H_{2}O\) = a referenciaanyag (víz)
Még a fajsúly esetében is fontos tudni a tárgy sűrűségét, és azt is, hogyan kell kiszámítani a tárgy sűrűségét.
Sűrűségi képlet
Sűrűség = \(\frac{tömeg}{térfogat}\) = \(\frac{m}{v}\)
Deriválás
m = a tárgy tömegére utal
v = a tárgy térfogatára utal
Mellett, a tárgy tömege grammban, kilogrammban és fontban is megadható. Továbbá a sűrűség közvetlenül kapcsolódik a tárgy tömegéhez. Tehát a fajsúlyt úgy adhatjuk meg, hogy a tárgy tömegét elosztjuk a víz tömegével.
Specifikus súly = \(\frac{tárgy tömege}{víz tömege}\) = \(\frac{m_{tárgy}}{m_{H_{2}O}}}\)
Még a tárgy tömege is közvetlenül kapcsolódik a sűrűséghez. Ráadásul a tömeget newtonban mérik. Továbbá a fajsúlyt a tárgy és a víz súlyával is megtalálhatjuk
Specifikus súly = \(\frac{tárgy súlya}{víz súlya}\) = \(\frac{W_{tárgy}}{W_{H_{2}O}}}})
A legfigyelemreméltóbb, hogy mindezekben a képletekben minden egység ugyanaz, és kioltják egymást.
Megoldott példa a fajsúly képletére
1. példa
Egy folyadék tömege 36 gramm, a víz (referenciaanyag) térfogata pedig 3 ml. Határozzuk meg a tárgy fajsúlyát? Adja meg azt is, hogy a tárgy süllyedni vagy lebegni fog a vízben? Emellett a víz sűrűsége 1 g/mL.
Megoldás:
Először is meg kell kedvelnünk a tárgy sűrűségét. Ezután pedig meg fogjuk találni a tárgy fajsúlyát.
Adva:
m = 36 g
v = 3 mL
\(\rho\) = 1 g/mL
Kiszámítás:
A tárgy sűrűsége = \(\frac{m}{v}\) = \(\frac{36 g}{3 mL}\) = 12 g/mL
Most már tudjuk a két elem, vagyis a tárgy és a víz sűrűségét. Tegyük tehát az értékeket a fajsúly egyenletébe, hogy megtudjuk a választ.
Specifikus sűrűség = \(\frac{\rho_{tárgy}}{\rho H_{2}O}\) = \(\frac{12 g/mL}{1 g/mL}\) = 12
A tárgy sűrűsége tehát 12 g/mL és a fajsúlya 12 lesz. Tehát a fajsúly nagyobb, mint 1, tehát a tárgy elsüllyed a vízben.