因数定理
関連ページ
余弦定理
三次方程式の解法
余弦と因数定理 定理
More Algebra Lessons
Remainder Theorem and Factor Theorem
What Is The Factor Theorem?
f(x)を(x – a)で割ったとき。
f(x) = (x – a)Q(x) + 余り
余りの定理から、
f(x) = (x – a)Q(x) + f(a)
もし f(a) = 0 なら余りは 0 で
f(x) = (x – a)Q(x)
そして、このように言えるのである。 (x – a) は f(x) の因子である
因子の定理は、
(x – a) は f(a) = 0
のときだけ多項式 f(x) の因子である、と述べています。
- (x – a)はf(x)の因子である。
- f(x) を (x – a) で割ると余りは0である。
- f(a) = 0。
- f(x) = 0 の解はaである。
- 関数f(x)の0はaである。
例題：
x + 1が次の多項式の因子であるかどうかを判定しなさい。
a) 3×4 + x3 – x2 + 3x + 2
b) x6 + 2x(x – 1) – 4
解決策。
a) f(x) = 3×4 + x3 – x2 + 3x + 2
f(-1) = 3(-1)4 + (-1)3 – (-1)2 + 3(-1) + 2
= 3(1) + (-1) – 3 + 2 = 0
したがって、。 x + 1 は f(x)
b) g(x) = x6 + 2x(x – 1) – 4
g(-1) = (-1)6 + 2(-1)( -2) -4 = 1
したがって x + 1 は g(x)
因数定理と余りの定理の使い方は?
多項式の線形因数分解を求めるために、これらの定理はどのようなもので、どのように使うことができますか。
余りの定理は、多項式 f(x) を x – k で割ると、余りは f(k) に等しいということを述べています。
因子の定理とは、多項式x – kはf(k)=0のときだけ多項式f(x)の因子になる、というものです。
例題：
Let f(x) = 2×3 – 3×2 – 5x + 6
Is x – 1 a factor?
Find all the other factors.
- Show Video Lesson
How To Use the Factor Theorem To Factor Polynomials?
例題です。
-
Factor P(x) = 3×3 – x2 – 19x + 8
-
Factor P(x) = 2×3 – 9×2 + x + 12
- Show Video Lesson
How To Find Remaining Factors Of a Polynomial?
因数定理と多項式の完全因数分解についてのレッスンです。
- 因数定理と余りの定理の関係を学びます。
- 二項が与えられた多項式の因数になるかどうか、因数定理を使って判断する方法を学びます。
- 合成分割と、因子定理を使って、多項式の因数分解のお手伝いをすることができます。
例題：
x4 – 3×3 – 7×2 + 15x + 18
- ビデオレッスンを見る
Application Of The Factor Theorem
x – cが多項式fの因数になるかどうか判断するにはどのようにして因数定理を使用するか？
例題を挙げます。
- f(x) = 4×3 – 3×2 – 8x + 4, c = 3
- f(x) = 3×4 – 6×3 – 5x + 10, c = 1
- f(x) = 3×6 + 2×3 – 176, c = -2
- f(x) = 4×6 – 64×4 – x2 – 16.であれば、f(x) = 3×4 – 6×3 – 8x + 10、c = 1
- f(x)= 3×4 – 6×3 – 5x + 10、c = 1
- f(x) = 2×4 – x3 – 2x – 1, c = -1/2
- Show Video Lesson
How To Explain the Factor Theorem?
f(x) が多項式で f(p) = 0 ならば (x – p) は f(x) の因子である
f(x) が多項式で f(-q) = 0 ならば (x +) は f(x) の因子である
f(x) が多項式で f(-p) = 0 ならば (x +) は f(x) の因数である。 q) は f(x)
- Show Video Lesson
Description And Examples Of The Factor Theorem
Example.Of The Factor Theorem
Description And Examples Of The Factor Theorem
Examples:
（x＋1）はP（x）＝x2＋2x＋1の因子であることを証明せよ
（x＋2）はx3＋4×2-x-3の因子であるか？
- Show Video Lesson
Mathway calculator and problem solver belowを無料で使って、様々な数学トピックを練習してみてください。 与えられた例を試してみたり、自分の問題を入力して、ステップバイステップの説明で答えをチェックしてみてください。 