Balkar (konstruktion)
Internt upplever balkar som utsätts för belastningar som inte inducerar vridning eller axiell belastning tryck-, drag- och skjuvspänningar som ett resultat av de belastningar de utsätts för. Typiskt för gravitationslaster är att balkens ursprungliga längd minskas något för att omsluta en båge med mindre radie i balkens övre del, vilket resulterar i kompression, medan samma ursprungliga balklängd i balkens nedre del sträcks något för att omsluta en båge med större radie, vilket resulterar i spänning. Deformationsformer där bjälklagets ovansida är i kompression, t.ex. under en vertikal belastning, kallas för hängande former och där ovansidan är i spänning, t.ex. över ett stöd, kallas för sviktande former. Samma ursprungliga längd i mitten av balken, vanligtvis halvvägs mellan toppen och botten, är densamma som den radiella böjningsbågen, vilket innebär att den varken är under kompression eller spänning och definierar den neutrala axeln (streckad linje i balksymbolen). Ovanför stöden utsätts balken för skjuvspänning. Det finns vissa balkar av armerad betong där betongen är helt och hållet på tryck och dragkrafterna tas upp av stålspännen. Dessa balkar kallas för förspända betongbalkar och tillverkas för att ge ett tryck som är större än den förväntade spänningen under belastningsförhållandena. Stålspännen med hög hållfasthet spänns ut medan balken gjuts över dem. När betongen sedan har härdat släpps spännena långsamt och balken utsätts omedelbart för excentriska axiella belastningar. Denna excentriska belastning skapar ett inre moment som i sin tur ökar balkens momentbärande förmåga. De används ofta på motorvägsbroar.
Det primära verktyget för strukturell analys av balkar är Euler-Bernoulli-balkekvationen. Denna ekvation beskriver noggrant det elastiska beteendet hos smala balkar där tvärsnittsdimensionerna är små i förhållande till balkens längd. För balkar som inte är slanka måste en annan teori användas för att ta hänsyn till deformationen på grund av skjuvkrafter och, i dynamiska fall, den roterande trögheten. Den balkformulering som används här är Timoshenkos och jämförande exempel finns i NAFEMS Benchmark Challenge nummer 7. Andra matematiska metoder för att bestämma balkens nedböjning är bland annat ”metoden för virtuellt arbete” och ”metoden för lutande nedböjning”. Ingenjörer är intresserade av att bestämma avböjningar eftersom balken kan vara i direkt kontakt med ett sprött material som t.ex. glas. Balksvängningar minimeras också av estetiska skäl. En synligt hängande balk, även om den är strukturellt säker, är ful och bör undvikas. En styvare balk (hög elasticitetsmodul och/eller en med högre andra ytmoment) skapar mindre nedböjning.
Matematiska metoder för att bestämma balkens krafter (balkens inre krafter och de krafter som läggs på balkstödet) omfattar ”momentfördelningsmetoden”, kraft- eller flexibilitetsmetoden och metoden för direkt styvhet.