Paraboloid
Paraboloid, en öppen yta som skapas genom att rotera en parabel (q.v.) runt dess axel. Om ytans axel är z-axeln och hörnet är vid ursprunget är ytans skärningspunkter med plan som är parallella med xz- och yz-planet parabler (se figuren, överst). Ytans skärningspunkter med plan parallella med och ovanför xy-planet är cirklar. Den allmänna ekvationen för denna typ av paraboloid är x2/a2 + y2/b2 = z.
Om a = b ger skärningspunkterna mellan ytan och plan som är parallella med och ligger ovanför xy-planet cirklar, och figuren som skapas är en revolutionsparaboloid. Om a inte är lika med b är skärningspunkterna med plan som är parallella med xy-planet elliptiska, och ytan är en elliptisk paraboloid.
Om paraboloidens yta definieras av ekvationen x2/a2 – y2/b2 = z ger snitt som är parallella med xz- och yz-planet upphov till skärningsparabler, och snitt som är parallella med xy-planet ger upphov till hyperbler. En sådan yta är en hyperbolisk paraboloid (se figur, nederst).
En cirkulär eller elliptisk paraboloidyta kan användas som en parabolisk reflektor. Tillämpningar av denna egenskap används i bilstrålkastare, solfångare, radar och radiorelaisstationer.