Objectives:
- Compreender os conceitos básicos e dinâmica da metapopulação e estabilidade populacional com a ajuda de modelos matemáticos.
- Estudar como os parâmetros c e e afectam a dinâmica populacional.
- Para compreender como o número inicial de manchas ocupadas em um sistema afeta a extinção local após n anos.
Metapopulação:
Metapopulação é uma população na qual os indivíduos são distribuídos espacialmente em um habitat em duas ou mais subpopulações. Populações de borboletas e peixes de recife de coral são bons exemplos de metapopulação. Actividades humanas e desastres naturais são as principais causas da metapopulação e aumentam a população que ocorre como metapopulatonas. Tais fatores causam a fragmentação de um grande habitat em manchas. Esta pode ser uma importante razão pela qual modelos de dinâmica de metapopulação se tornam métodos/ferramentas importantes no campo da biologia da conservação.
>
>
>
>
Peixes de Coral de Coral de Fonte
Populações de espécies como Ovelhas de Montanha ocupam manchas de habitat de alta qualidade e se deslocam de um manto para outro apenas devido a alguns fatores de atração. Estas espécies estão distribuídas por um número de populações que estão isoladas ou têm algum intercâmbio de indivíduos. Tal coleção de populações e sua dinâmica é chamada dinâmica de metapopulação. Cada habitat local de uma metapopulação é referido como subpopulação.
Modelo Levins:
O conceito de metapopulação foi introduzido por Richard Levins (um ecologista americano) em 1969. O modelo Levins é baseado numa população em que os indivíduos se reproduzem e morrem dentro de manchas locais do habitat, e seus descendentes se dispersam em outras manchas.
A actual abordagem mais popular é baseada no conceito de metapopulação (Levins 1969) e no estudo da dinâmica da metapopulação (para revisões, ver Hanski 1994, Hastings e Harrison 1994, Hanski e Gilpin 1997). Um pressuposto importante é que todas as populações locais têm um risco significativo de extinção. Em outras palavras, a metapopulação está em um equilíbrio estocástico entre extinções locais e colonizações de terras atualmente vazias com manchas de habitat adequadas. A migração de um indivíduo depende da distância e da configuração espacial da paisagem e afeta a dinâmica da metapopulação, que não estão incluídas no modelo de Levins. No modelo de Levins assume que 1) a metapopulação existe num habitat homogêneo novamente dividido em subpopulações 2) os jovens se dispersam aleatoriamente dentro do habitat.
A proporção de manchas que estão ocupadas (p) no modelo de Levins é dada pela equação diferencial.
>
Onde h é o número total de manchas presentes no habitat, p é o número inicial de manchas que estão ocupadas, 1-p é a proporção de manchas que estão vagas, c é a taxa a que as manchas ocupadas produzem colônias, cp(1-p) é a taxa a que as manchas vagas se tornam manchas ocupadas, e é a taxa a que uma mancha ocupada se extingue.
Estabilidade da Metapopulação:
Metapopulações são estáveis por muito tempo. A taxa de crescimento da subpopulação em um ambiente heterogêneo variará de acordo com as condições locais. A população como um todo é estável até certo ponto devido à dispersão de indivíduos dentro do habitat.
Há duas maneiras de estudar o efeito do ambiente local na estabilidade da metapopulação.
1) O crescimento populacional de uma subpopulação é independente da outra. A informação sobre a dinâmica de crescimento de uma subpopulação não dará nenhuma informação sobre qualquer outra subpopulação em metapopulação.
2) A qualidade do ambiente local está negativamente correlacionada com a qualidade de outro ambiente local.
Com suposições, a reprodução é sazonal e o crescimento ocorre em tempo discreto. Considerando esta população dividida em subpopulação, cada uma produzindo sob um conjunto único de condições ambientais com diferentes taxas de crescimento. Duas dessas subpopulações interligadas por dispersão, as equações discretas da taxa de crescimento são,
Borboletas
Onde d é a dispersão, a probabilidade do indivíduo se dispersar de sua subpopulação, I é o grau em que os ambientes das duas subpopulações variam em relação um ao outro, rgood é a taxa de crescimento populacional em anos bons, rbad é a taxa de crescimento populacional em anos ruins, n1 e n2 são o tamanho inicial das populações. O período de tempo é denotado por t. (1 – d) é que a população não será dispersa. O valor de d igual ou maior que 0,5, as duas populações completamente mistas, a população é considerada como uma única população rater do que duas subpopulações.