Obiective:
- Înțelegerea conceptelor de bază și a dinamicii metapopulațiilor și a stabilității populației cu ajutorul modelelor matematice.
- Studierea modului în care parametrii c și e afectează dinamica populației.
- Să înțelegem modul în care numărul inițial de petice ocupate într-un sistem afectează extincția locală după n ani.
Metapopulația:
Metapopulația este o populație în care indivizii sunt distribuiți spațial într-un habitat în două sau mai multe subpopulații. Populațiile de fluturi și peștii din reciful de corali sunt exemple bune de metapopulație . Activitățile umane și dezastrele naturale sunt principalele cauze ale metapopulației și cresc populația care apare ca metapopulație. Astfel de factori cauzează fragmentarea unui habitat mare în petice. Acesta poate fi un motiv important pentru care modelele de dinamică a metapopulațiilor devin metode/instrumente importante în domeniul biologiei conservării.
Pești de recif de corali din specia oaie de munte
Populațiile de specii precum oaia de munte ocupă petece de habitat de înaltă calitate și se deplasează de la un petec la altul doar datorită unor factori de atracție. Aceste specii sunt distribuite într-un număr de populații care fie sunt izolate, fie au un anumit schimb de indivizi. O astfel de colecție de populații și dinamica acesteia se numește dinamica metapopulațiilor. Fiecare habitat local dintr-o metapopulație este denumit subpopulație.
Modelul Levins:
Conceptul de metapopulație a fost introdus de Richard Levins (un ecologist american) în 1969. Modelul Levins se bazează pe o populație în care indivizii se reproduc și mor în cadrul unor petice locale ale habitatului, iar descendenții lor se dispersează în alte petice.
Abordarea actuală cea mai populară se bazează pe conceptul de metapopulație (Levins 1969) și pe studiul dinamicii metapopulațiilor (pentru recenzii, a se vedea Hanski 1994, Hastings și Harrison 1994, Hanski și Gilpin 1997). O ipoteză importantă este aceea că toate populațiile locale prezintă un risc semnificativ de dispariție. Cu alte cuvinte, metapopulația se află într-un echilibru stocastic între extincții locale și colonizări ale terenurilor actualmente goale cu petice de habitat adecvate. Migrația unui individ depinde de distanță și de configurația spațială a peisajului și afectează dinamica metapopulației, care nu este inclusă în modelul Levins. În modelul Levins se presupune că 1) metapopulația există într-un habitat omogen divizat din nou în subpopulații 2) tinerii se dispersează aleatoriu în cadrul habitatului.
Proporția de petice care sunt ocupate (p) în modelul Levins este dată de ecuația diferențială.
Unde h este numărul total de petice prezente în habitat, p este numărul inițial de petice care sunt ocupate, 1-p este proporția de petice care sunt libere, c este rata cu care peticele ocupate produc colonii, cp(1-p) este rata cu care peticele libere devin petice ocupate, e este rata cu care un petic ocupat dispare.
Stabilitatea metapopulațiilor:
Metapopulațiile sunt stabile pentru o perioadă lungă de timp. Rata de creștere în subpopulație într-un mediu eterogen va varia în funcție de condițiile locale. Populația în ansamblu este stabilă într-o anumită măsură datorită dispersiei indivizilor în cadrul habitatului.
Există două modalități de a studia efectul mediului local asupra stabilității metapopulației.
1) Creșterea populației unei subpopulații este independentă de cealaltă. Informațiile despre dinamica creșterii unei subpopulații nu vor oferi informații despre nici o altă subpopulație din metapopulație.
2) Calitatea mediului local este corelată negativ cu calitatea unui alt mediu local.
Cu ipoteze, reproducerea este sezonieră și creșterea are loc în timp discret. Considerând o astfel de populație divizată în subpopulații, fiecare producând în condiții de mediu unice, cu o rată de creștere diferită. Două astfel de subpopulații conectate între ele prin dispersie, ecuațiile discrete ale ratei de creștere sunt,
Butterflies
Unde d este dispersia, probabilitatea ca individul să se disperseze din subpopulația sa, I este gradul în care mediile celor două subpopulații variază unul față de celălalt, rgood este rata de creștere a populației în anii buni, rbad este rata de creștere a populației în anii răi, n1 și n2 sunt dimensiunile inițiale ale populațiilor. Perioada de timp este notată cu t. (1 – d) înseamnă că populația nu va fi dispersată. În cazul în care valoarea lui d este egală sau mai mare de 0,5, cele două populații sunt complet amestecate, iar populația este considerată o singură populație mai degrabă decât două subpopulații.