Objetivos:
- Entender los conceptos básicos y la dinámica de las metapoblaciones y la estabilidad de las poblaciones con la ayuda de modelos matemáticos.
- Estudiar cómo los parámetros c y e afectan a la dinámica de las poblaciones.
- Entender cómo el número inicial de parches ocupados en un sistema afecta a la extinción local después de n años.
Metapoblación:
La metapoblación es una población en la que los individuos se distribuyen espacialmente en un hábitat en dos o más subpoblaciones. Las poblaciones de mariposas y de peces de arrecife son buenos ejemplos de metapoblación . Las actividades humanas y las catástrofes naturales son las principales causas de la metapoblación y aumentan la población que se presenta como tal. Estos factores provocan la fragmentación de un gran hábitat en parches. Esta puede ser una razón importante por la que los modelos de la dinámica de las metapoblaciones se convierten en métodos/herramientas importantes en el campo de la biología de la conservación.
Peces de arrecife de coral oveja de montaña
Las poblaciones de especies como la oveja de montaña ocupan parches de hábitat de alta calidad y se mueven de un parche a otro sólo debido a algunos factores de atracción. Estas especies se distribuyen en una serie de poblaciones que o bien están aisladas o tienen algún intercambio de individuos. Este conjunto de poblaciones y su dinámica se denomina dinámica de metapoblación. Cada hábitat local de una metapoblación se denomina subpoblación.
Modelo de Levins:
El concepto de metapoblación fue introducido por Richard Levins (un ecólogo estadounidense) en 1969. El modelo de Levins se basa en una población en la que los individuos se reproducen y mueren dentro de parches locales del hábitat, y su descendencia se dispersa en otros parches.
El enfoque actual más popular se basa en el concepto de metapoblación (Levins 1969) y en el estudio de la dinámica de las metapoblaciones (para revisiones, véase Hanski 1994, Hastings y Harrison 1994, Hanski y Gilpin 1997). Un supuesto importante es que todas las poblaciones locales tienen un riesgo significativo de extinción. En otras palabras, la metapoblación se encuentra en un equilibrio estocástico entre las extinciones locales y las colonizaciones de terrenos actualmente vacíos con parches de hábitat adecuados. La migración de un individuo depende de la distancia y la configuración espacial del paisaje y afecta a la dinámica de la metapoblación, que no se incluye en el modelo de Levins. En el modelo de Levins se asume que 1) la metapoblación existe en un hábitat homogéneo de nuevo dividido en subpoblaciones 2) los jóvenes se dispersan aleatoriamente dentro del hábitat.
La proporción de parches que se ocupan (p) en el modelo de Levins viene dada por la ecuación diferencial.
Donde h es el número total de parches presentes en el hábitat, p es el número inicial de parches que están ocupados, 1-p es la proporción de parches que están vacantes, c es la tasa a la que los parches ocupados producen colonias, cp(1-p) es la tasa a la que los parches vacantes se convierten en parches ocupados, e es la tasa a la que un parche ocupado se extingue.
Estabilidad de la metapoblación:
Las metapoblaciones son estables durante mucho tiempo. La tasa de crecimiento en la subpoblación en un entorno heterogéneo variará en función de las condiciones locales. La población en su conjunto es estable hasta cierto punto debido a la dispersión de los individuos dentro del hábitat.
Hay dos formas de estudiar el efecto del entorno local en la estabilidad de la metapoblación.
1) El crecimiento de la población de una subpoblación es independiente de otra. La información sobre la dinámica de crecimiento de una subpoblación no dará ninguna información sobre ninguna otra subpoblación en la metapoblación.
2) La calidad del entorno local está negativamente correlacionada con la calidad de otro entorno local.
En el supuesto de que la reproducción sea estacional y el crecimiento se produzca en tiempo discreto. Considerando dicha población dividida en subpoblaciones, cada una de las cuales produce bajo un conjunto único de condiciones ambientales con diferente tasa de crecimiento. Dos de estas subpoblaciones interconectadas por dispersión, las ecuaciones discretas de la tasa de crecimiento son,
Mariposas
Donde d es la dispersión, probabilidad de que el individuo se disperse de su subpoblación, I es el grado de variación de los entornos de las dos subpoblaciones entre sí, rgood es la tasa de crecimiento de la población en años buenos, rbad es la tasa de crecimiento de la población en años malos, n1 y n2 son el tamaño inicial de las poblaciones. El periodo de tiempo se denota por t. (1 – d) es que la población no se dispersará. El valor de d igual o mayor que 0,5, las dos poblaciones se mezclan completamente, la población se considera como una sola población rater que dos subpoblaciones.