Obiettivi:
- Comprendere i concetti di base e la dinamica delle metapopolazioni e la stabilità delle popolazioni con l’aiuto di modelli matematici.
- Studiare come i parametri c ed e influenzano la dinamica della popolazione.
- Capire come il numero iniziale di patch occupate in un sistema influisce sull’estinzione locale dopo n anni.
Metapopolazione:
Metapopolazione è una popolazione in cui gli individui sono distribuiti spazialmente in un habitat in due o più sottopopolazioni. Le popolazioni di farfalle e di pesci corallini sono buoni esempi di metapopolazione. Le attività umane e i disastri naturali sono le cause principali della metapopolazione e aumentano la popolazione che si presenta come metapopolazione. Tali fattori causano la frammentazione di un grande habitat in patch. Questo può essere un motivo importante per cui i modelli di dinamica delle metapopolazioni diventano metodi/strumenti importanti nel campo della biologia della conservazione.
Popolazioni di specie come la pecora di montagna occupano patch di habitat di alta qualità e si spostano da una patch all’altra solo a causa di alcuni fattori di attrazione. Queste specie sono distribuite in un certo numero di popolazioni che sono isolate o hanno qualche scambio di individui. Un tale insieme di popolazioni e le sue dinamiche sono chiamate dinamiche di metapopolazione. Ogni habitat locale in una metapopolazione è chiamato sottopopolazioni.
Modello Levins:
Il concetto di metapopolazione fu introdotto da Richard Levins (un ecologo americano) nel 1969. Il modello Levins si basa su una popolazione in cui gli individui si riproducono e muoiono all’interno di patch locali dell’habitat, e la loro prole si disperde in altre patch.
L’approccio attualmente più popolare si basa sul concetto di metapopolazione (Levins 1969) e sullo studio delle dinamiche di metapopolazione (per le recensioni, vedere Hanski 1994, Hastings e Harrison 1994, Hanski e Gilpin 1997). Un presupposto importante è che tutte le popolazioni locali hanno un rischio significativo di estinzione. In altre parole, la metapopolazione è in un equilibrio stocastico tra estinzioni locali e colonizzazioni di terreni attualmente vuoti con chiazze di habitat adatto. La migrazione di un individuo dipende dalla distanza e dalla configurazione spaziale del paesaggio e influenza le dinamiche della metapopolazione, che non sono incluse nel modello di Levins. Nel modello di Levins si assume che 1) la metapopolazione esista in un habitat omogeneo nuovamente diviso in sottopopolazioni 2) i giovani si disperdono casualmente all’interno dell’habitat.
La proporzione di patch che sono occupate (p) nel modello di Levins è data dall’equazione differenziale.
dove h è il numero totale di patch presenti nell’habitat, p è il numero iniziale di patch occupate, 1-p è la proporzione di patch vacanti, c è la velocità con cui le patch occupate producono colonie, cp(1-p) è la velocità con cui le patch vacanti diventano patch occupate, e è la velocità con cui una patch occupata si estingue.
Stabilità delle metapopolazioni:
Le metapopolazioni sono stabili per lungo tempo. Il tasso di crescita nelle sottopopolazioni in un ambiente eterogeneo varia di conseguenza con le condizioni locali. La popolazione nel suo insieme è stabile in una certa misura a causa della dispersione degli individui all’interno dell’habitat.
Ci sono due modi per studiare l’effetto dell’ambiente locale sulla stabilità della metapopolazione.
1) La crescita della popolazione di una sottopopolazione è indipendente dalle altre. L’informazione sulla dinamica di crescita di una sottopopolazione non darà alcuna informazione su qualsiasi altra sottopopolazione nella metapopolazione.
2) La qualità dell’ambiente locale è correlata negativamente con la qualità di un altro ambiente locale.
Con ipotesi, la riproduzione è stagionale e la crescita avviene in tempo discreto. Considerando tale popolazione divisa in sottopopolazioni, ognuna delle quali produce sotto un unico insieme di condizioni ambientali con un diverso tasso di crescita. Due sottopopolazioni di questo tipo sono interconnesse dalla dispersione, le equazioni discrete del tasso di crescita sono,
Farfalle
dove d è la dispersione, probabilità che l’individuo si disperda dalla sua sottopopolazione, I è il grado in cui gli ambienti delle due sottopopolazioni variano l’uno rispetto all’altro, rgood è il tasso di crescita della popolazione negli anni buoni, rbad è il tasso di crescita della popolazione negli anni cattivi, n1 e n2 sono le dimensioni iniziali delle popolazioni. Il periodo di tempo è indicato con t. (1 – d) è che la popolazione non sarà dispersa. Il valore di d uguale o maggiore di 0,5, le due popolazioni completamente mescolate, la popolazione è considerata come una sola popolazione rater di due sottopopolazioni.