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Welche Brüche entsprechen ganzen Zahlen?
Erinnert ihr euch noch daran, wie ihr über falsche Brüche und gemischte Zahlen gelernt habt? 🤔
Wir wiederholen:
Unrichtige Brüche sind Brüche, deren Zähler größer oder gleich dem Nenner ist. Beispiele sind 7/6, 12/10 oder 4/4.
Gemischte Zahlen sind Kombinationen aus einer ganzen Zahl und einem richtigen Bruch, z.B. 2 1/4 oder 6 3/5.
Ganzzahlen sind Zahlen, die keine Brüche haben, z.B. 1, 2 und 10.
Wusstest du, dass man jede ganze Zahl auch als Bruch schreiben kann? 🤔
👉 Ja, wir können sie einfach durch 1 dividieren!
Ganze Zahlen als Brüche schreiben
Du kannst jede ganze Zahl in einen entsprechenden Bruch umwandeln. Teile sie einfach durch 1.
Kann man die ganze Zahl 1 in einen Bruch verwandeln?
Ja! Wir teilen einfach 1 durch 1:
Was ist also ein äquivalenter Bruch zu 2?
Ja, 2/1 !
Wie kann man feststellen, ob ein Bruch äquivalent zu einer ganzen Zahl ist? 🤔
Brüche, die ganzen Zahlen entsprechen
👉 Wenn der Zähler durch den Nenner teilbar ist, entspricht der Bruch einer ganzen Zahl.
Mit anderen Worten: Wenn man den Zähler durch den Nenner teilen kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt, ist der Bruch äquivalent zu einer ganzen Zahl.
Betrachten wir den unechten Bruch 2/2.
Ist er äquivalent zu einer ganzen Zahl? 🤔
Ja! Wir können den Zähler (2) durch den Nenner (2) teilen, ohne dass ein Rest übrig bleibt. 2/2 ist also eine ganze Zahl. 👍
Schauen wir uns das Flächenmodell für 2/2 an, um uns zu vergewissern, dass das stimmt:
Ja, 2/2 ist gleich der ganzen Zahl 1!
Ein weiteres Beispiel
Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an.
Ist 6/3 gleich einer ganzen Zahl?
Der Nenner ist 3.
Das bedeutet, dass jeder Teil 1/3 des Ganzen ist.
Sie haben sechs 1/3 Teile, weil der Zähler 6 ist.
Das Flächenmodell für die sechs 1/3-Teile lautet also:
Beachte, wie du drei 1/3-Teile zu einem Ganzen zusammensetzen kannst.
Wie viele Ganze hast du jetzt? 🤔
👍Das ist richtig! Du hast 2 Großbuchstaben.
Das bedeutet, dass 6/3 gleich 2 Großbuchstaben ist!
Lassen Sie uns mit Hilfe der Division überprüfen:
6 ÷ 3 = 2
Wir erhalten die gleiche Antwort! 😀
Wenn der Zähler durch den Nenner teilbar ist, ist der Bruch gleich einer ganzen Zahl.
Wenn der Zähler gleich dem Nenner ist, hat man immer eine ganze Zahl, also 1.
Hier sind einige Beispiele für Brüche, die einer ganzen Zahl entsprechen.
Gute Arbeit beim Lernen über Brüche, die ganzen Zahlen entsprechen! 🎉
Zuschauen und lernen
Bist du bereit für ein paar Übungen? 💪