Miten voittaa matematiikan pelko
Voidaan sanoa, että matematiikka ei ole kaikkien lempiaine. Itse asiassa monille ihmisille jännityksen ja ahdistuksen tunteet, joita syntyy, kun yritetään ratkaista matemaattista ongelmaa, voivat olla kaiken kuluttavia. Tätä kutsutaan matematiikka-ahdistukseksi – ja tämä tunne siitä, että on epäonnistunut matematiikassa, voi vaikuttaa ihmisen itsetuntoon vuosien ajan.
Matematiikka-ahdistuksesta kärsivien voi olla vaikea siirtyä epäonnistumisen ajattelutavasta myönteisempään asenteeseen, kun on kyse numeroiden käsittelystä. Siksi monille matematiikan ahdistuneisuudesta voi tulla elinikäinen ongelma.
Tutkimukset kuitenkin osoittavat, että jos opettajat puuttuvat matematiikan ahdistuneisuuteen luokkahuoneessa ja rohkaisevat lapsia yrittämään lähestyä ongelmaa eri tavalla – muuttamalla ajattelutapaansa – se voi olla voimaannuttava kokemus. Tämä koskee erityisesti muita heikommassa asemassa olevia oppilaita.
Mindset-teoria
Yhdysvaltalainen psykologian professori Carol Dweck keksi ajatuksen ”mindset-teoriasta”. Dweck tajusi, että ihmiset voidaan usein luokitella kahteen ryhmään: niihin, jotka uskovat olevansa huonoja jossakin asiassa eivätkä voi muuttua, ja niihin, jotka uskovat, että heidän kykynsä voivat kasvaa ja parantua.
Tästä muodostui hänen ajattelutapateoriansa perusta, jonka mukaan joillakin ihmisillä on ”kiinteä ajattelutapa”, mikä tarkoittaa sitä, että he uskovat kykyjensä olevan kiveen hakattuja eikä niitä voi parantaa. Toisilla ihmisillä on ”kasvuhakuinen ajattelutapa”, mikä tarkoittaa, että he uskovat kykyjensä voivan muuttua ja parantua ajan myötä ponnistelujen ja harjoittelun avulla.
Jo Boaler, brittiläinen kasvatustieteen kirjailija ja matematiikan opetuksen professori, sovelsi ajattelutapateoriaa matematiikkaan ja nimesi sittemmin suosituksensa ”matemaattiseksi ajattelutavaksi”.
Hän on käyttänyt tätä teoriaa kannustaakseen oppijoita kehittämään kasvun ajattelutapaa matematiikan yhteydessä. Ajatuksena on, että ongelmat itsessään voivat auttaa edistämään oppilaiden kasvuhakuista ajattelutapaa – ilman, että heidän tarvitsee miettiä ajattelutapaansa tarkoituksellisesti.
Uudet ajattelutavat
Mutta vaikka tämä kaikki kuulostaa hyvältä ja hyvältä, yksi mindset-teorian ongelmista on se, että se esitetään usein aivojen plastisuuden tai aivojen kyvyn kasvaa kannalta. Tämä on johtanut valituksiin neurologisten todisteiden puutteesta, jotka tukevat mindset-teoriaa. Uusimmassa tutkimuksessamme pyrittiin puuttumaan tähän neurologisen tutkimuksen puutteeseen.
Yleisesti ottaen jokaiselle matematiikan ongelmalle on olemassa useampi kuin yksi tapa ratkaista se. Jos joku kysyy sinulta, mikä on kolme kerrottuna neljällä, voit laskea vastauksen joko 4+4+4 tai 3+3+3+3+3, mieltymyksestäsi riippuen. Mutta jos et ole kehittänyt riittävää matemaattista kypsyyttä tai sinulla on matemaattista ahdistusta, se voi estää sinua näkemästä useita tapoja ratkaista ongelmia. Uusi tutkimuksemme kuitenkin osoittaa, että ”kasvun ajattelutapa” voi tehdä matematiikan ahdistuneisuudesta menneisyyttä.
Määritimme osallistujien motivaatiota ratkaista matemaattisia ongelmia kysymällä motivaatiosta sekä ennen kunkin ongelman esittämistä että sen jälkeen. Mittasimme myös osallistujien aivotoimintaa, erityisesti motivaatioon liittyviä alueita, kun he ratkaisivat kutakin ongelmaa. Tämä tehtiin käyttämällä elektroenkefalogrammia (EEG), joka tallentaa aivojen aktivaatiokuvioita.
Tutkimuksessamme muotoilimme kysymykset eri tavoin arvioidaksemme, miten kysymysten rakenne voi vaikuttaa sekä osallistujien kykyyn vastata kysymyksiin että heidän motivaatioonsa matemaattisia ongelmia ratkottaessa.
Jokainen kysymys esiintyi kahdessa muodossa: toinen tyypillisen matematiikan opetuksen mukainen ja toinen matemaattisen ajattelutavan teorian suosituksia noudattava. Molemmissa kysymyksissä esitettiin periaatteessa sama kysymys ja niihin oli sama vastaus, kuten seuraavassa yksinkertaistetussa esimerkissä:
”Etsi luku, joka on 20 000:n ja 30 000:n summa jaettuna kahdella” (tyypillinen matemaattinen ongelma) ja ”Etsi 20 000:n ja 30 000:n väliin jäävän luvun keskikohta” (esimerkki matemaattisen ajattelutavan ongelmasta).
Kasvava ajattelutapa
Tutkimuksemme tarjoaa kaksi tärkeää havaintoa.
Ensimmäinen on se, että osallistujien motivaatio oli suurempi, kun he ratkaisivat matemaattisen ajattelutavan ongelmaversioita verrattuna tavallisiin ongelmaversioihin – mitä mitattiin heidän aivovasteellaan ongelmia ratkaistaessa. Tämän oletetaan johtuvan siitä, että matemaattisen ajattelutavan sanamuoto kannustaa oppilaita käsittelemään numeroita pisteinä avaruudessa ja manipuloimaan avaruudellisia rakenteita.
Toinen on, että osallistujien subjektiiviset ilmoitukset motivaatiosta vähenivät merkittävästi sen jälkeen, kun he olivat yrittäneet tavanomaisempia matematiikkakysymyksiä.
Tutkimuksemme on välittömästi toteuttamiskelpoinen siinä mielessä, että se osoittaa, miten ongelmien avaaminen niin, että niiden ratkaisemiseen on useita eri menetelmiä, tai visuaalisen komponentin lisääminen mahdollistaa sen, että oppimisesta tulee voimaannuttava kokemus kaikille oppilaille.
Matematiikkaa ahdistavista ihmisistä voi siis olla huojentunut tietäessään, ettei ole synnynnäisesti ”huono” matematiikassa eikä kykynsä ole kiinteä. Se on itse asiassa vain huono tapa, jonka olet kehittänyt huonon opetuksen seurauksena. Ja hyvä uutinen on, että sen voi palauttaa.